terça-feira, 6 de setembro de 2011

MRUV NO ENEM


01-(ENEM-MEC)
Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?
a) Entre 0 e 1 segundo.               b) Entre 1 e 5 segundos.               c) Entre 5 e 8 segundos.               d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 9 e 15 segundos.

02--(ENEM-MEC-09)
O Super-homem e as leis do movimento
Uma das razões para pensar sobre a física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, dede fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto.
Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por: v2 = 2gh.
A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque
(A) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.
(B) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.
(C) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.
(D) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
(E) a altura do pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.

Exercícios com características de ENEM
03- (UNCISAL-AL)
     
João Gabriel, vestibulando da UNCISAL, preparando-se para as provas de acesso à universidade, vai conhecer o local das provas. Sai de casa de carro e, partindo do repouso, trafega por uma avenida retilínea que o conduz diretamente ao local desejado. A avenida é dotada de cruzamentos com semáforos e impõe limite de velocidade, aos quais João Gabriel obedece. O gráfico que melhor esboça o comportamento da velocidade do carro dele, em função do tempo, desde que ele sai de casa até a chegada ao local da prova, onde estaciona no instante t’, é:

04-(PUC-MG)
   
NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h
para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os reflexos.
Como informado no texto e considerando as aproximações feitas, marque a opção cujo gráfico melhor representa a velocidade do veículo de Felipe Massa em função do tempo.

05-(CEFET-CE)
A seguir, apresentamos um quadro para a comparação da aceleração de alguns veículos. Para todos os casos, o teste foi realizado com os veículos acelerando de 0 a 100 km/h. Observe o tempo necessário para que todos tenham a mesma variação de velocidade:
Tomando como referência o gráfico apresentado, marque a alternativa que indica corretamente o veículo que possui maior aceleração e indique qual a relação, aproximada, entre a sua aceleração e a do veículo de menor aceleração.
a) Parati e 8 vezes maior          b) Parati e 8 vezes menor          c) Corvette e 8 vezes maior          d) Corvette e 8 vezes menor
e) Corvette e 10 vezes maior

06-(PUC-PR)
Um automóvel trafega em uma estrada retilínea. No instante t = 0 s, os freios são acionados, causando uma aceleração constante até anular a velocidade, como mostra a figura.
A tabela mostra a velocidade em determinados instantes
Com base nestas informações, são feitas algumas afirmativas a respeito do movimento:
I. O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento.
II. O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m.
III. A aceleração do veículo é -1,5 m/s2.
IV. A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido.
V. A velocidade do veículo se anula no instante 7,5 s.
Está correta ou estão corretas:
a) somente I.               b) I e II.                 c) somente III.                   d) IV e V.                   e) II e V.

07-(UFPR-PR) 

Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante
brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.
a) 1 s.                                   b) 2 s.                                c) 3 s.                                 d) 4 s.                                e) 5 s.

08-(UFES-ES)
Um predador, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade durante 10 s. Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador desiste da caçada. A presa, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o predador.
 Suponha-se que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da fuga são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. Para o predador obter sucesso em sua caçada, a distância inicial máxima entre ele e a presa é de:
a) 21 m                     b) 30 m                        c) 42 m                      d) 72 m                       e) 80 m




RESOLUÇÃO:

01- Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração, pois a=∆V/∆t,ou seja, quanto maior ∆V e menor ∆t, maior será a aceleração a  ---  R- A

02- Trata-se da equação de Torricelli, V2 = Vo2 + 2.a.h  --- com V=0  ---  cuja dedução é feita a partir de Vm=ΔS/Δt  ---  onde   ---  Vm=(V + V0)/2=h/t  ---  h=(V + Vo)t/2  ---  h=Vm.t/2  ---  observe nessa equação que h é proporcional a Vm e at  ---  R- E

03-  Observe atentamente que o único gráfico coerente com o enunciado é o da alternativa E  ---  em cada trecho, ele acelera, mantém velocidade constante, freia e pára e assim por diante  ---  R- E

04- Observe no enunciado que ele começou a reduzir a velocidade de 360kmh para 270kmh quando apagou  ---  movimento retardado com velocidade 
diminuindo  ---  R- C

05- Menor tempo – maior aceleração – Corvette  ---   am=100/4=25(km/h)/s  ---  maior tempo – menor aceleração – Parati  ----  am=100/33,35=3(km/h)/s  ---  R- C

06- I – Falsa – é no sentido contrário ao do movimento – a velocidade está diminuindo
II –
ΔS=(15 + 11).2/2=26m  ---  Falsa
III – a=(9 - 15)/3=-2m/s2  ---  Falsa
IV – Correta – observe que à medida que a velocidade diminui o tempo aumenta
V – V= Vo + at  ---  0=15 – 2t  ---  t=7,5s  ---  Correta
R- D

07-  Observe a figura abaixo que ilustra a situação descrita no instante t = 0  ---  o ciclista inglês (I) executa movimento
uniforme e o ciclista brasileiro (B) executa movimento uniformemente variado  ---  a partir do instante mostrado (t = 0), as respectivas funções horárias dos espaços são  ---  SI = 15 + 22 t  e  SB = 24 t  + 0,4.t2/2  ---  no encontro, essas equações são igualadas  ---   
24 t + 0,2 t2  = 15 + 22 t  ---   0,2 t2 + 2 t – 15 = 0  ---  Resolvendo essa equação do 2º grau  ---  t1 = -15 s  e  t2 = 5 s  ---   t = 5 s  ---  o ciclista brasileiro alcança o ciclista inglês no instante t = 5 s  ---  R- E

08- Cálculo da distância percorrida pelo predador  ---  entre 0 e 4s  ---  acelerado com a=(54/3,6 – 0)/(4 – 0)=3,75m/s2  ---  ΔS1=Vot + at2/2=0.4 +3,75.16/2  ---  ΔS1=90m  ---  entre 4s e 10s é um MU com V=15ms  ---  V= ΔS/Δt  ---  15= ΔS2/6  ---  ΔS2=90m  --- 
ΔSpredador=90 + 90  ---  ΔSpredador=180m
Cálculo da distância percorrida pela presa  ---  entre 0 e 5s  ---  acelerado com a=(12 – 0)/(5 – 0)=2,4m/s2  ---  ΔS1=Vot + at2/2=0.5 +2,4.25/2  ---  ΔS1=30m  ---  entre 5s e 10=14s é um MU com V=12ms  ---  V= ΔS/Δt  ---  12= ΔS2/9  ---  ΔS2=108m  --- 
ΔSpredador=30 + 108  ---  ΔSpresa=138m
Resposta  ---  ΔS=180 – 138  ---  ΔS=42m  ---  R- C

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