terça-feira, 6 de setembro de 2011

Aplicando as Leis de Newton

Exercício 1:
O dispositivo representado na figura, conhecido como máquina de Atwood, é constituído por dois blocos, A e B, de massas m e M, ligados por um fio ideal que passa por uma polia também ideal.


Considere  M = 3,0 kg, m = 2,0 kg e g = 10 m/s2.

a) Represente as forças que agem em A e B
b) Aplique a segunda lei de Newton aos blocos e calcule a intensidade da aceleração de A e B e a intensidade da força de tração no fio que envolve a polia
c) A intensidade da força de tração no fio OC

Respostas:

a)


b)
A: T - m.g = m.a
B: M.g - T = M.a
2,0 m/s2; 24 N

c) 48 N

Exercício 2:
Uma caixa escorrega num plano inclinado perfeitamente liso. Seja α o ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal (figura a). Na caixa agem as forças : seu peso de intensidade P e a força normal de intensidade FN (figura b). Na figura c a força peso foi decomposta nas componentes Pn perpendicular ao plano inclinado e Pttangente ao plano.

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Prove que:
a) Pn = P.cosα e Pt = P.senα
b) A caixa escorrega com aceleração de intensidade a = g.senα

Respostas:


a)
sen α = Pt/P => Pt = P.sen α
cos α = Pn/P => Pn = P.cos α

b)
Segunda lei de Newton
Pt = m.a
m.g.sen α = m.a
a = g.sen α

Exercício 3:
Considere dois blocos A e B de massas m = 2.0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa plano inclinado perfeitamente liso e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s2. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.


Respostas: 4,0 m/s2; 18 N

Exercício 4:
Uma esfera de massa m = 1,0 kg é suspensa por um fio ideal ao teto de um elevador, conforme mostra a figura a. Na figura b representamos as forças que agem na esfera: seu peso de intensidade P e a força de tração de intensidade T.


Sendo g = 10 m/s2, determine T nos casos:

a) O elevador está parado.
b) O elevador sobe em movimento uniforme.
c) O elevador sobe acelerado com aceleração a = 2,0 m/s2
d) O elevador desce acelerado com aceleração a = 2,0 m/s2
e) O elevador desce em queda livre (a = g).

Respostas: a) 10 N; b) 10 N; c) 12 N; d) 8,0 N; e) zero

Exercício 5:
No interior de um elevador coloca-se uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 60 kg está sobre a balança (figura a). As forças que agem na pessoa são: seu peso de intensidade P e a força normal de intensidade FN (figura b). A reação da força normal que age na pessoa está aplicada na balança (figura c).
A balança marca FN.


Sendo g = 10 m/s2, determine a indicação da balança  nos casos:
a) O elevador está parado.
b) O elevador sobe em movimento uniforme.
c) O elevador sobe acelerado com aceleração a = 2,0 m/s2
d) O elevador desce acelerado com aceleração a = 2,0 m/s2
e) O elevador desce em queda livre (a = g).

Respostas: a) 600 N; b) 600 N; c) 720 N; d) 480 N; e) zero

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