segunda-feira, 19 de setembro de 2011

EXERCÍCIO DE BLOCO


(FUVEST) Dois blocos, de massas M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B, leve e inextensível, que passa por uma roldana de massa desprezível, estão dispostos conforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, enquanto o de massa m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constate e igual a 2,5 m/s2, sem encontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80 Kg e considerando g = 10 m/s2, determine:
a) a tensão T0 existente no fio B, antes do corte em A ser efetuado, e a tensão T1 no fio B durante o período de aceleração.
b) a massa M.

Resolução
Se você achou complicado resolver este exercício, lei nosso texto sobre aplicações das leis de Newton, assim esta resolução será mais simples.

a) antes do corte em A o sistema está em repouso, ou seja, a soma das forças nos corpos é igual a zero.

Vamos analisar as forças que estão agindo no corpo m neste instante.
Observamos que são duas forças que agem no corpo, logo:

T = Pm

Como todo o sistema está em repouso T = T0, pois são as forças que agem no bloco de massa M. Sendo assim:

T = T0 = m . g
T0 = 0,8 . 10
T0= 8,0 N

Durante o período de aceleração sabemos que a resultante das forças deve ser igual a m.a:

R = m.a

R = Pm – T1

Pm – T1 = m.a
8 - T1 = 0,8 . 2,5
8 - T1 = 2
T1 = 8 – 2
T1 = 6 N
b) agora, para descobrir a massa do outro bloco, aplicamos novamente o principio fundamental da dinâmica:
R = m.a
T1 = M.a
6 = M . 2,5
M = 6 / 2,5
M = 2,4 kg

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