sábado, 27 de agosto de 2011

FORÇA ELETROMAGNÉTICA SOBRE UMA CARGA EM MOVIMENTO


Lembre-se que todo condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético fica, em geral, sujeito a uma força Fm, denominada força magnética. Este é o segundo fenômeno eletromagnético.

Sendo a corrente elétrica um movimento ordenado de partículas eletrizadas, concluímos que uma partícula eletrizada em movimento num campo magnético fica, em geral, sob ação de uma força magnética.

Vamos dar as características da força magnética Fm que age numa partícula eletrizada com carga elétrica q, lançada com velocidade v num campo magnético uniforme B. Seja θ o ângulo entre B e a velocidade v.

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Características da Fm:

Direção: da reta perpendicular a B e a v

Sentido: determinado pela regra da mão direita número 2. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da velocidade v e os demais dedos no sentido do vetor B. O sentido da força magnética Fm seria, para q>0, aquele para o qual a mão daria um empurrão. Para q<0, o sentido da força magnética Fm é oposto ao dado pela regra da mão direita número 2.

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Observação: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Os dedos da mão esquerda são dispostos conforme a figura abaixo: o dedo indicador é colocado no sentido de B, o dedo médio no sentido de v. O dedo polegar fornece o sentido de Fm, considerando q>0. Para q<0, o sentido da força magnética Fm é oposto ao dado pela regra da mão esquerda.

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Intensidade: a intensidade da força magnética Fm depende do valor q da carga elétrica da partícula, do módulo v da velocidade com que a partícula é lançada, da intensidade do vetor campo magnético B e do ângulo θ entre B e v. É dada por:



CASOS PARTICULARES IMPORTANTES

1. Se = 0 (partícula abandonada em repouso), resulta Fm = 0.

Portanto, partículas eletrizadas abandonadas em repouso não sofrem ação do campo magnético.

2. Partícula eletrizada lançada paralelamente às linhas de indução de um campo magnético uniforme (v paralelo a B)

Neste caso, θ = 0 ou θ = 180º e sendo sen 0 = 0 e sen 180º = 0, concluímos que a força magnética é nula.

Portanto, a partícula desloca-se livre da ação de forças, realizando um movimento retilíneo e uniforme (MRU).

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3. Partícula eletrizada lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme (v perpendicular a B).

Neste caso, θ = 90º e sendo sen 90º = 1, resulta:


A força magnética é sempre perpendicular à velocidade v. Ela altera a direção da velocidade e não seu módulo. Sendo q, v e B constantes, concluímos que o módulo da força magnética Fm é constante. Logo, a partícula está sob ação de uma força de módulo constante e que em cada instante é perpendicular à velocidade.

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Portanto, a partícula realiza movimento circular uniforme (MCU).

Cálculo do raio da trajetória

Seja m a massa da partícula e R o raio da trajetória. Observando que a força magnética é uma resultante centrípeta, vem:

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4. Partícula lançada obliquamente às linhas de indução. Neste caso, decompomos  a velocidade de lançamento v nas componentes: v(paralela a B) e v2(perpendicular B). Devido a v1 a partícula descreve MRU e devido a v2, MCU. A composição de um MRU com um MCU é um movimento denominado helicoidal. Ele é uniforme.
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Exercícios Básicos

Exercício 1
Represente a força magnética que age na partícula eletrizada com carga elétrica q, nos casos:

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Exercício 2
Quatro partículas eletrizadas, A, B, C e D, são lançadas num campo magnético uniforme, conforme indica a figura. Qual é a trajetória e o tipo de movimento realizado que cada partícula realiza?

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Exercício 3
Represente as trajetórias das partículas eletrizadas, (1) e (2). Considere que as partículas não abandonam a região na qual existe o campo magnético uniforme.

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Exercício 4
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q<0 é lançada de um ponto O, com velocidade v = 105 m/s, numa região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade B = 10-3 T. A partícula descreve a semi-circunferência indicada na figura, incidindo no ponto C do anteparo. Sendo q/m = -109 C/kg, calcule a distância do ponto O ao ponto C.

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Exercício 5
Um feixe de partículas constituído de elétrons, nêutrons e pósitrons (elétrons positivos) é lançado num campo magnético uniforme.  As partículas descrevem as trajetórias I, II e III, indicadas na figura. Identifique a trajetória dos elétrons, dos nêutrons e dos pósitrons.

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Exercício 6
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade v, perpendicularmente às linhas de indução  de um campo magnético uniforme de intensidade B. A partícula descreve uma trajetória circular. Qual é o intervalo de tempo gasto para completar uma volta, isto é, qual é o período do movimento? O período depende da velocidade com que a partícula foi lançada?

quinta-feira, 18 de agosto de 2011

OS CINCO ESTADOS DA MATÉRIA

Atualmente admitimos que a matéria pode existir em cinco estados :


PLASMA = chamado "quarto estado da matéria", é um gás ionizado em que foi atingido um ponto de equilíbrio quantitativo entre elétrons e íons positivos. Exige temperaturas muito elevadas, começando a se formar a cerca de 3.000 ºC, e se estabilizando a partir de 55.000 ºC. Nas estrelas como o nosso Sol as temperaturas atingem valores suficientemente altos para que seus processos físicos envolvam matéria na forma de plasma.

GASOSO = os constituintes movem-se livremente.

LÍQUIDO = os constituintes mantém uma distância fixa entre si, mas ainda podem se deslocar.

SÓLIDO = os constituintes permanecem fixos, podendo apenas vibrar em torno de suas posições.

CONDENSADO DE BOSE-EINSTEIN = o quinto estado da matéria foi previsto por Einstein e aparece nas proximidades do zero absoluto (-273,15 ºC). A matéria quando resfriada até esse ponto apresenta propriedades diferentes, como a supercondutividade.

Nota : Para abreviar, chamei as moléculas, átomos e íons de "constituintes".
  Observe que o quarto e quinto estados da matéria ficam fora da "escala humana" e foram revelados pelo admirável trabalho da Ciência.
  Os sólidos podem em princípio ser classificados em cristalinos e amorfos. Em um sólido cristalino, os constituintes formam uma configuração regular bem definida (chamada retículo), que se repete no espaço em um padrão tridimensional. Nos sólidos amorfos não existe estrutura ordenada dos constituintes. Somente os sólidos cristalinos podem ser considerados como sólidos "verdadeiros", os amorfos são atualmente considerados como líquidos com um elevadíssimo grau de viscosidade, o vidro é um exemplo. Os sólidos cristalinos ao serem progressivamente aquecidos, tem sua estrutura cristalina destruída antes de passar ao estado líquido. Os amorfos apenas amolecem até entrar no estado líquido.
  Deste modo, para a Ciência, todo sólido é um cristal ! Esta idéia foge bastante da noção vulgar que temos do que seja um cristal. Portanto nem todos os cristais são translúcidos, a maioria dos cristais são opacos.
  Os cristais (sejam inorgânicos ou orgânicos) nem sempre são reconhecíveis como tal a olho nu, pois eles podem assumir um tamanho microscópico, formando uma massa aparentemente amorfa. A mesma substância pode formar cristais diferentes, são exemplos : a água, que forma cristais de neve ou gelo, e o carbono, que forma o diamante ou a grafita. Outro exemplo são os rubis e safiras, quimicamente iguais, mas apresentando cor e forma diferentes. A diferença é provocada por traços de cromo e óxidos de ferro nos rubis, e de titânio nas safiras.
  Alguns cristais tendem a dividir-se ao longo de direções bem definidas, formando superfícies planas, denominadas "planos de clivagem". Esta propriedade é que permite que as pedras preciosas sejam lapidadas, e que dá origem aos belos cristais de rocha (como o quartzo) que todos nós conhecemos, com suas superfícies planas formando variadas e complexas estruturas tridimensionais. Exemplos de sólidos que não tem planos de clivagem e não apresentam sinais exteriores de simetria são os metais e a maioria das rochas.
  Há sete tipos de cristalização :
Cúbica = cloreto de sódio, diamante, ouro, ferro, chumbo, cobre, prata

Tetragonal = estanho, zircônio, rutílio

Ortorrômbica = topázio, enxofre, iodo, nitrato de prata

Monoclínica = bórax, sacarose, gesso

Triclínica = sulfato de cobre, ácido bórico

Romboédrica ou Trigonal = arsênio, quartzo, grafita

Hexagonal = magnésio, zinco, berílio, cádmio, cálcio
  Usa-se erradamente a palavra “cristal” para designar um tipo de vidro de elevada qualidade e transparência, como os famosos cristais Baccarat. Suponho que venha daí a expressão “verdade cristalina” e outras similares.
  O tema “Cristais” é vasto, e muitos tópicos relacionados resultam em uma leitura fascinante. Exemplos : Cristalografia, lapidação, cristais sintéticos, cristais líquidos, cristais semicondutores, laser.
  O aspecto atraente dos grandes cristais translúcidos e coloridos, com suas superfícies refratoras da luz, e que os destaca fortemente de todos os sólidos, fez com que desde a Antiguidade se lhes atribuíssem propriedades mágicas. Os ocultistas os utilizavam em suas práticas, e os médicos também usavam suas virtudes no tratamento dos doentes. Acreditava-se que com o auxílio dos cristais, podia-se manipular certas energias cósmicas e também a energia dos seres vivos, ou energia vital.
  Não devemos olhar as crenças da Antiguidade com desprezo ou condescendência, pois estavam perfeitamente de acordo com o que se sabia na época sobre o Universo; os antigos também eram “homo sapiens” e tão inteligentes quanto nós. Daqui a alguns séculos até as crianças rirão da enorme dificuldade que temos com os paradoxos da mecânica quântica (Niels Bohr : “Se alguém não ficar chocado com a teoria quântica é porque não a entendeu”).
  O problema começa quando as crenças são mantidas fora do contexto que as tornava razoáveis. Apesar de incompatível com o quadro de leis físicas apresentado pela Ciência, a crença na “Magia dos Cristais” sobreviveu até os dias de hoje e pode assumir as mais bizarras formas. Veja a seguir uma série de proposições extraídas de revistas esotéricas e da Internet :
- A força áurica do cristal repele energias negativas (inveja, raiva, etc)
- Os cristais emitem raios (energia com alta freqüência de vibração) que são absorvidos pelo corpo humano
- Os cristais são sensíveis aos pensamentos, podem portanto ser programados para diversas finalidades
- A energia do corpo humano provoca um efeito de sintonia ou equilíbrio energético entre a pessoa e o cristal após um contato prolongado
- Os cristais possuem um lado esquerdo (pólo negativo) e um lado direito (pólo positivo)
- As energias negativas são absorvidas pelo cristal e acabam bloqueando sua própria emissão de energia
- Os cristais podem ser carregados de energia (energizados) : por imersão em água corrente natural, pela exposição à luz do Sol ou da Lua, pelo contato com a terra (enterra-se o cristal), pela proximidade com um grande cristal de quartzo
- Para limpar um cristal das energias negativas : submergir em água com sal grosso (não usar recipientes metálicos), expor à chuva (as energias negativas se descarregarão para terra), expor à fumaça de incenso
  Naturalmente, as proposições acima não tem QUALQUER embasamento científico, são uma questão de crença ou de fé, como quiserem. A palavra “energia” nesse contexto não tem o significado que a Ciência define, trata-se de “energia” no sentido que os ocultistas utilizam.
  A criatividade da mente humana é extraordinária (sou grande apreciador da literatura de ficção, particularmente a ficção científica), e os atribulados cristais são chamados a atender todo tipo de estória fantástica :
CRISTAIS PINEAIS : Como parte da evolução normal da humanidade, cristais estariam se desenvolvendo no interior da glândula pineal de algumas pessoas, o que acabaria por lhes dar poderes como a comunicação telepática, viajar no tempo, etc. A humanidade estaria se tornando cristalina, e é citado o termo científico “biomineralização”.

  Mais uma vez temos o caso de um conceito criado pela Ciência e usado de modo totalmente fantasioso. O termo “biomineralização” pode se referir ao uso de minerais moídos como adubo, ou a qualquer processo que envolva interações de minerais com seres vivos. Três exemplos : fossilização de conchas de moluscos, calcificação de ossos em contato com próteses, acumulação de metais em sistemas biológicos.

CRISTAIS ATLANTES : Os atlantes usavam cristais para captar energias cósmicas e usar estas energias com as mais variadas finalidades.
  Se nem a existência dos atlantes é comprovada, não há sentido em descrever a sua tecnologia.

CRIANÇAS CRISTAL : São seres humanos que estão nascendo atualmente, espiritualmente mais evoluídos que o comum da humanidade. O nome vem de suas auras, geralmente claras como cristal.

  Quem inventou essa expressão não sabia o que é um cristal, como vimos, a maioria dos cristais são opacos. O ferro e o chumbo são cristais, que tal uma aura opaca e cor de ferro ou chumbo ? É uma idéia pouco atraente ! Se a aura é pura e transparente, expressões mais realistas seriam Crianças Cristal de Rocha, Crianças Vidraça ou Crianças Baccarat, mas essas não soam tão bem como a original.

Veja nos links abaixo como as crianças Índigo e Cristal foram "inventadas" por esquisotéricos americanos :

www.ceticismoaberto.com/paranormal/2094/as-crianas-ndigo-e-cristal
www.skepdic.com/brazil/indigo.html



quarta-feira, 10 de agosto de 2011

SIMULADO - PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO


SIMULADO - PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO
CONTEÚDO: CINEMÁTICA

1. (UECE)
Dois trechos sucessivos de uma estrada retilínea são percorridos por um automóvel da seguinte maneira: no 1.° trecho ele percorre 150 km a
100 km/h e no 2.° trecho, percorre 60 km a 60 km/h. No percurso total a velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a
A) 96
B) 90
C) 84
D) 80

2. (UFLA-MG)
Um objeto move-se com velocidade constante e percorre 80 cm em 2 s. Um estudante, ao analisar o movimento, faz a razão entre os números 2 e 80, obtendo o valor 0,025. A interpretação CORRETA desse valor é:
A) O objeto demora 1 s para percorrer 0,025 cm.
B) Esse valor representa a velocidade do objeto.
C) Esse valor representa a aceleração do objeto.
D) O objeto demora 0,025 s para percorrer 1 cm.

3. (UESPI)
Um carro A inicia seu movimento retilíneo a partir do repouso, no instante t = 0, com uma aceleração constante igual a 0,5 m/s2. Neste mesmo instante, passa por ele um carro B, que se desloca na mesma direção e no mesmo sentido do carro A, porém com velocidade escalar constante igual a 3,0 m/s. Considerando tal situação, qual é o tempo necessário para que o carro A alcance o carro B?
A) 6 s
B) 10 s
C) 12 s
D) 15 s
E) 20 s

4. (FUVEST-SP)
Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em
A) 5 minutos.
B) 7,5 minutos.
C) 10 minutos.
D) 15 minutos.
E) 30 minutos.

5. (UFV-MG)
Um veículo, movendo-se em linha reta, desacelera uniformemente, a partir de 72 km/h, parando em 4,0 s. A distância percorrida pelo veículo e o módulo de sua velocidade média durante a desaceleração são, respectivamente:
A) 40 m e 10 m/s.
B) 80 m e 20 m/s.
C) 20 m e 5 m/s.
D) 20 m e 20 m/s.

6. (UFCG-PB)
É dever de todo/a cidadão/ã respeitar as regras de trânsito, a vida própria e a dos outros, o que não faz um motorista alcoolizado à direção. Como exemplo, considere um motorista viajando a 72 km/h que observando o sinal vermelho, aplica instantaneamente os freios, e para em 10 segundos, justamente na borda da faixa de pedestres. Suponha que, num outro dia, cometendo a imprudência de consumir bebida alcoólica e dirigir e viajando à mesma velocidade e exatamente na mesma estrada e no mesmo ponto, ele observa a mudança de cor do sinal para o vermelho. Acontece que agora ele demora 0,20 segundo até aplicar os freios. Considerando que o carro freie com a mesma aceleração anterior, pode-se afirmar que avança sobre a faixa de pedestre
A) 1,0 m.
B) 4,0 m.
C) 2,0 m.
D) 5,0 m.
E) 6,0 m.

7. (CEFET-SP)
O crescente aumento do número de veículos automotores e o consequente aumento de engarrafamentos têm levado a Prefeitura do Município de São Paulo a um monitoramento intensivo das condições de circulação nas vias da cidade. Em uma sondagem, um funcionário da companhia de trânsito deslocou seu veículo, constatando que
– permaneceu parado, durante 30 minutos;
– movimentou-se com velocidade de 20 km/h, durante 12 minutos;
– movimentou-se com velocidade de 45 km/h, durante 6 minutos.
Da análise de seus movimentos, pôde-se constatar que, para o deslocamento realizado, a velocidade média desenvolvida foi, em km/h,
A) 10,5.
B) 12,0.
C) 13,5.
D) 15,0.
E) 17,5.

8. (AFA-SP)
O gráfico da posição (S) em função do tempo (t) a seguir representa o movimento retilíneo de um móvel.


A partir do gráfico é correto afirmar que,
A) no primeiro segundo, o seu movimento é progressivo.
B) entre 1 s e 3 s, a aceleração é negativa.
C) no instante 2 s, a velocidade do móvel é nula.
D) nos instantes 1 s e 3 s, os vetores velocidades são iguais.

9. (UFAM)
Dois automóveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas velocidades em função do tempo são mostradas no mesmo gráfico a seguir.

A distância que separa os móveis após 8 s é:
A) 12 m
B) 6 m
C) 10 m
D) 5 m
E) 8 m

10. (UFAM)
A figura representa o gráfico da velocidade em função do tempo do movimento de um corpo lançado verticalmente para cima com velocidade inicial V0 = 12 m/s, na superfície de um planeta.


A altura máxima atingida pelo corpo vale:
A) 72 m
B) 36 m
C) 144 m
D) 64 m
E) 24 m

11. (UNIRIO)
O gráfico abaixo mostra o comportamento de um motorista, testando seu carro novo. Ele parte do repouso de um sinal, imprimindo ao carro uma aceleração constante sem saber que a 200 m à sua frente existe um “pardal” que multa, fotografando carros com velocidades superiores a
54 km/h. Aos dez segundos, após a arrancada e com velocidade de 35 m/s, ele percebe a presença do “pardal”.


Sobre a situação proposta, podemos afirmar que
A) quando ele percebe o “pardal”, ele já foi multado.
B) quando ele percebe o “pardal”, ele se encontra a 20 m do mesmo.
C) com essa velocidade, 35 m/s, ele pode passar que não será multado.
D) para não ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desaceleração de 20 m/s2.
E) para não ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desaceleração de 3,5 m/s2.

12. (PUC-RIO)
Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem.
(Considere √2 = 1,40 e √5 = 2,20)
A) 106 km
B) 34 km
C) 154 km
D) 284 km
E) 217 mm

13. (AFA-SP)
Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de 15 m/s completando-a em 5√2 s, conforme figura abaixo.



É correto afirmar que o módulo da aceleração vetorial média experimentada pelo carro nesse trecho, em m/s2, é
A) 0       
B) 1,8    
C) 3,0
D) 5,3

14. (PUC-RIO)
Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade
g = 10 m/s2, a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são:
A) 10 m/s e 1s
B) 20 m/s e 2s
C) 30 m/s e 3s
D) 40 m/s e 4s
E) 50 m/s e 5s

15. (VUNESP)
Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diversões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com desaceleração constante 3g, até o repouso no solo é
A) h/8.
B) h/6.
C) h/5.
D) h/4.
E) h/2.

16. (FEI-SP)
Da calçada, João atira para cima uma pequena esfera de vidro com velocidade de 20 m/s. No mesmo instante, Pedro solta uma esfera igual de uma altura de 50 m acima do ponto de lançamento. Em que altura acima do ponto de lançamento as duas esferas se encontraram pela 1ª vez?
A) 18,75 m
B) 32,25 m
C) 25,00 m
D) 30,00 m
E) 15,25 m

17. (FUVEST-SP)
Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem
6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: (g = 10 m/s2)
A) 1 m/s.
B) 3 m/s.
C) 5 m/s.
D) 7 m/s.
E) 9 m/s.

18. (UFV-MG)
Uma bola e lançada horizontalmente com velocidade inicial vo. Ao percorrer horizontalmente 30 m ela cai verticalmente 20 m, conforme mostrado no gráfico ao lado. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

É correto afirmar que o módulo da velocidade de lançamento vo é:
A) 15 m/s
B) 30 m/s
C) 7,5 m/s
D) 60 m/s

19. (FEI-SP)
Em que ângulos, em relação à horizontal, devemos posicionar um canhão para obter a altura máxima e o alcance máximo da trajetória do projétil, respectivamente? Despreze a resistência do ar.
A) 45º e 90º
B) 45º e 60º
C) 60º e 45º
D) 45º e 45º
E) 90º e 45º

20. (UFPB)
Em uma partida de futebol, o goleiro bate um tiro de meta com a bola no nível do gramado. Tal chute dá à bola uma velocidade inicial de módulo 20 m/s e um ângulo de lançamento de 45º. Nessas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do ponto de lançamento da bola, para recebê-la no seu primeiro contato com o solo, é:
(g = 10 m/s2; sen 45º = cos 45º = √2/2)
A) 30m  
B) 40m 
C) 20m
D) 10m
E) 5m

21. (UEA-AM)
Um garoto sentado no chão lança uma bolinha de gude na direção de um buraco situado a 2 metros de distância, em um terreno horizontal. A bolinha parte do solo em uma direção que faz um ângulo de 45º acima da horizontal. Despreze a resistência do ar. Para que a bolinha caia dentro do buraco, o módulo da velocidade inicial de lançamento, em m/s, deve ser
A) √10 xxxxxxxxxxxxxDados: g = 10 m/s2
B) √20 xxxxxxxxxxxxxsen 45º = cos 45º = √2/2
C) √30 
D) √40 
E) √50

22. (UFPR)
A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carrega é arremessado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é meramente ilustrativa e não está desenhada em escala). No instante do lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e sua velocidade inicial V0 forma um ângulo α de 45º em relação à horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do vento sejam desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade como sendo de 10 m/s2. No lançamento, o objeto foi arremessado a uma distância de 19 m, medidos sobre o solo a partir do ponto em que foi solto. Assinale a alternativa que contém a estimativa correta para o módulo da velocidade inicial do objeto.

sen 45º = cos 45º = √2/2

A) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s.
B) Entre 12 m/s e 13 m/s.
C) Menor que 12 m/s.
D) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s.
E) Maior que 13,8 m/s.

23. (AFA-SP)
No instante t = 0, uma partícula A é lançada obliquamente, a partir do solo, com velocidade de 80 m/s sob um ângulo de 30º com a horizontal. No instante t = 2 s, outra partícula B é lançada verticalmente para cima, também a partir do solo, com velocidade de 70 m/s, de um ponto situado a 200√3 m da posição de lançamento da primeira. Sabendo-se que essas duas partículas colidem no ar, pode-se afirmar que no momento do encontro. (Dado: sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2)
A) ambas estão subindo.
B) A está subindo e B descendo.
C) B está subindo e A descendo.
D) ambas estão descendo.

24. (UESPI)
Considere a situação em que um corpo descreve um movimento circular uniforme. Para cada instante deste movimento, podemos dizer que os vetores velocidade e aceleração formam entre si um ângulo
de:
A) 0º
B) 30º
C) 45º
D) 90º
E) 180º

25. (UFV-MG)
Uma pedra esta fixa na periferia de uma roda de raio R = 2 m e gira com velocidade linear de módulo constante V. Se A e o módulo da aceleração da pedra, das opções abaixo, aquela que apresenta valores para V e A, em acordo com a cinemática do movimento circular uniforme, e:
A) V = 2 m/s e A = 2 m/s2.
B) V = 1 m/s e A = 4 m/s2.
C) V = 4 m/s e A = 6 m/s2.
D) V = 6 m/s e A = 0 m/s2.

26. (UECE)
Dois corpos em movimento circular uniforme estão alinhados como mostra a figura. Sabendo-se que o raio da trajetória maior é o dobro do raio da trajetória menor, qual deve ser a razão de suas velocidades (VM/Vm) para que eles ocupem a mesma posição mostrada na figura, quando o corpo M completar uma volta e o m completar quatro voltas?


A) 2
B) 1
C) 1/2
D) 1/4

27. (UEMS)
A figura mostra a polia A, de raio RA = 10 cm, ligada à polia B, de raio
RB = 5 cm, por uma correia que não desliza enquanto gira.


Baseando- se nesses direcionamentos, analise as afirmativas:
I. A velocidade tangencial da polia A é exatamente igual a metade da velocidade tangencial da polia B.
II. Se o período da polia A for igual a 1 s, o período da polia B será 0,5 s.
III. A velocidade angular da polia A (ωA) é igual a velocidade angular da polia B (ωB).
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
A) I
B) II
C) III
D) I e III
E) I, II e III

28. (UNIOEST-PR)
A polia A de raio 10 cm esta acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia, conforme mostra a figura.



A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de 3,14 rad/s2. Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a frequência de 100 rpm será de
A) 1,91 s
B) 3,82 s
C) 12,00 s
D) 3,00 s
E) 3,60 s

29. (UEPA)
O nascimento da automação industrial se deu em 1788 com o dispositivo mostrado na figura abaixo, conhecido como regulador de Watt, em homenagem ao seu inventor. Esse dispositivo era usado nas máquinas a vapor, para regular automaticamente a abertura de válvulas e assim controlar o fluxo de vapor em função da velocidade de rotação da máquina. Se, na situação mostrada, as massas se movem em um plano horizontal, com velocidade linear constante em módulo, executando 120 rpm, então:


A) ambas têm a mesma frequência de 0,5 Hz.
B) ambas possuem velocidades angulares diferentes.
C) o módulo da velocidade linear v não depende do raio da trajetória R.
D) suas acelerações não são nulas.
E) executam uma volta completa em 2 s.

30. (UFT-TO)
Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro?
A) 1,15 m
B) 1,71 m
C) 0,57 m
D) 0,81 m
E) 2,10 m