.: CAMPO ELÉTRICO

Campo Elétrico (I)

1. Recordando o conceito de campo elétrico

Uma carga elétrica puntiforme Q fixa, por exemplo positiva, (ou uma distribuição de cargas elétricas fixas) modifica a região do espaço que a envolve. Dizemos que a carga elétrica Q (ou a distribuição de cargas) origina, ao seu redor, um campo elétrico. Uma carga elétrica puntiforme q colocada num ponto P dessa região fica sob ação de uma força elétrica F_e. Esta força se deve à interação entre o campo elétrico e a carga elétrica q.

A cada ponto P do campo elétrico, para medir a ação da carga Q ou das cargas que criam o campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico.
A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P.

Se q>0, F_e tem o mesmo sentido de E.
Se q<0 b="">F_e

tem sentido oposto ao de E.
F_e e E têm sempre a mesma direção.

No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C).

2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa

No campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, o vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra, é diretamente proporcional ao valor absoluto da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga. Considerando o meio o vácuo, temos:

Se Q for positivo o vetor campo elétrico é de afastamento. Se Q for negativo, o vetor campo elétrico é de aproximação:

3. Campo elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes

No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico.

O vetor campo resultante será obtido por meio da adição vetorial dos diversos vetores campos individuais no ponto P.

Observação: todas as considerações feitas são válidas para um campo elétrico no qual em cada ponto o vetor campo elétrico não varia com o tempo. É o chamado campo eletrostático.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Em um ponto P de um campo elétrico o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da esquerda para a direita e intensidade 4.10⁵ N/C. Determine a direção, o sentido e a intensidade da força elétrica que age numa carga elétrica puntiforme q, colocada no ponto P. Considere os casos:

a) q = +3 µC
b) q = - 3 µC

Resolução:

a) Sendo q>0, concluímos que a força elétrica tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor campo elétrico em P. Portanto, a força elétrica tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Sua intensidade é dada por:

F_e = IqI.E => F_e = 3.10^-6.4.10⁵ => F_e = 1,2 N

b) Sendo q<0 a="" ao="" br="" campo="" conclu="" da="" dada="" dire="" direita="" do="" e="" el="" em="" esquerda.="" for="" horizontal="" intensidade="" mesma="" mos="" o="" oposto="" p.="" para="" por:="" portanto="" que="" sentido="" sua="" tem="" trica="" trico="" vetor="">
F_e = IqI.E => F_e = 3.10^-6.4.10⁵ => F_e = 1,2 N

Respostas:
a) Direção: horizontal; sentido: da esquerda para a direita;
intensidade: 1,2 N
b) Direção: horizontal; sentido: da direita para a esquerda;
intensidade: 1,2 N

Exercício 2:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é colocada num ponto P de um campo elétrico, onde o vetor campo elétrico E tem direção vertical, sentido de cima para baixo e intensidade E. Observa-se que a partícula fica em equilíbrio sob ação da força elétrica e do seu peso. Sendo g a aceleração da gravidade, qual a alternativa que fornece o valor de q?

a) q = m.g.E
b) q = E/m.g
c) q = m.g/E
d) q = -m.g/E
e) q = -m.g.E

Resolução:

A força elétrica deve anular o peso da partícula. Sendo o peso vertical e para baixo, concluímos que a força elétrica deve ser vertical e para cima. Portanto, a força elétrica tem sentido oposto ao do vetor campo elétrico. Isto significa que a partícula está eletrizada negativamente. As forças devem ter a mesma intensidade:

F_e = P => IqI.E = m.g => IqI = m.g/E => q = -m.g/E

Resposta: d

Exercício 3:
Seja E o vetor campo elétrico em P, gerado por uma carga elétrica Q e F_e a força eletrostática que age numa carga elétrica q colocada em P. Quais os sinais de Q e q nos casos indicados abaixo?

Resolução:

Sabendo-se que Q>0 origina campo de afastamento e Q<0 aproxima="" campo="" de="" e="" o="" que="" strong="">F

e E tem o mesmo sentido se q>0 e sentidos opostos se q<0 br="" resulta:="">
a) Q>0; q<0 br=""> b) Q<0 br="" q=""> c) Q<0 q="">0
d) Q>0; q>0

Respostas:
a) Q>0; q<0 b="">
b) Q<0 b="" q="">
c) Q<0 q="">0
d) Q>0; q>0

Exercício 4:
O vetor campo elétrico no ponto A, do campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, tem intensidade 10⁴ N/C.

a) Qual é o sinal de Q?
b) Qual é a intensidade do vetor campo elétrico no ponto B?

Resolução:

A carga elétrica Q origina em A um campo de afastamento. Logo, Q>0.
De E_A = k₀.IQI/(d_A)² e E_B = k₀.IQI/(d_B)² e sendo d_A = 4d_B, vem:
E_B = 16.E_A = 16.10⁴ N/C

Respostas:
a) positivo; b) 16.10⁴ N/C

Exercício 5:
Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P, nos casos indicados abaixo.
Considere Q = 3 µC; d = 0,3 m; k₀ = 9. 10⁹ N.m²/C²

x
Resolução:
Cálculo da intensidade do campo que a carga elétrica Q origina no ponto P situado à distância d da carga:
x
E = k₀.IQI/d² => E = 9.10⁹.3.10^-6/(0,3)² => E = 3.10⁵ N/C

Assim, temos os casos: