FUVEST - 2013

01-(FUVEST-SP-013)

Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola

de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:

a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. 

c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

02-(FUVEST-SP-013)

No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura abaixo (vista de cima).

Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D,

colocado do outro lado.

Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção  x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por

03-FUVEST-SP-013)

No circuito da figura ao lado, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de

a) 5 V.                      b) 4 V.                             c) 3 V.                            d) 1 V.                             e) 0 V.

04-(FUVEST-SP-013)

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100

milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

a) 30 MWh.                   b) 3 MWh.                        c) 300 kWh.                       d) 30 kWh.                      e) 3 kWh.

05-(FUVEST-SP-013)

A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t₁ < t₂ < t₃).

Considere as afirmações:

I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.

II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.

III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.                                b) II.                              c) III.                            d) I e III.                          e) II e III.

06-(FUVEST-SP-013)

A energia potencial elétrica  U de duas partículas em função da distância  r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de r_i =3.10^-10m a r_f=9.10^-10m, a energia cinética da partícula em movimento

a) diminui 1.10^-18J      b) aumenta de 1.10^-18J      c) diminui de 2.10^-18J      d) aumenta de 2.10^-18J      e) não se altera

07-(FUVEST-SP-013)

Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes,

atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz)

são, aproximadamente,

a) 6,6 cm e 2,2 cm.       b) 22 cm e 5,4 cm.          c) 12 cm e 37 cm.         d) 50 cm e 1,5 m.            e) 50 cm e 16 cm.

08-(FUVEST-SP-013)

O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema.

A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é

a) nula.                              b) vertical, com sentido para cima.                      c) vertical, com sentido para baixo.

d) horizontal, com sentido para a direita.                     e) horizontal, com sentido para a esquerda.

09-(FUVEST-SP-013)

Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso.

Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento p_e, no plano xy, como ilustra a figura abaixo.

Dos vetores  p_f abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após

a colisão, é

10-(FUVEST-SP-013)

Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C.

Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de  θ e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km.

O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de θ são 

a) junho; 7º.               b) dezembro; 7º.              c) junho; 23º.                 d) dezembro; 23º.                e) junho; 0,3º.

11-(FUVEST-SP-013)

Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto

determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente,

a) 7 m                  b) 26 m                       c) 40 m                           d) 52 m                          e) 67 m

12-(FUVEST-SP-013)

Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500m, a altitude do pico B é de 800m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900m. Na figura, T representa o teleférico

em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.

a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20m?

b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?

13-(FUVESR-SP-013)

Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino

Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo participante.

(I) Suponha que

(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols;

(i₁) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto.

Calcule:

a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano e propano contida em cada tocha;

b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.

(II) Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s. Sua tocha se apagou no

exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu.

Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acesa.

14-(FUVEST-SP-013)

A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa da luz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhos humanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b, os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres.

Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico.

a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécie foram submetidos às seguintes condições:

vaso 1: exposição à luz solar;

vaso 2: exposição à luz verde.

A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual a razão dessa diferença?

b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas da maioria das plantas?

15-(FUVEST-SP-013)

Observe a imagem, que apresenta uma situação de intensa poluição do ar que danifica veículos, edifícios, monumentos, vegetação e acarreta transtornos ainda maiores para a população. Trata-se de chuvas com poluentes ácidos ou corrosivos produzidos por reações químicas na atmosfera.

Com base na figura e em seus conhecimentos,

a) identifique, em A, dois óxidos que se destacam e, em B, os ácidos que geram a chuva ácida,  originados na

transformação química desses óxidos. Responda no quadro da página de respostas.

b) explique duas medidas adotadas pelo poder público para minimizar o problema da poluição  atmosférica na cidade de São Paulo.

16-(FUVEST-SP-013)

Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de

um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 10¹⁶ kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine

a) a quantidade de movimento P_i do meteoro imediatamente antes da colisão;

b) a energia cinética E_c do meteoro imediatamente antes da colisão;

c) a componente radial da velocidade da Terra, V_r, pouco depois da colisão;

d) a energia E_d, em megatons, dissipada na colisão.

17-(FUVEST-SP-013)

O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em

 câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E₁ está posicionado a 45^o em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E₂ pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E₂ e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.

a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E₁ e o outro é refletido por E₂ no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.

b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B', incide em C e é refletido por E₂.

Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,

c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;

d) com AC = 10 cm, determine o valor de AB.

18-(FUVEST-SP-013)

Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos

desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s², até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μ_e = 0,09. Determine

a) a velocidade angular final do disco, W_f, em rad/s;

b) o instante t_f em que o disco atinge a velocidade angular W_f;

c) a velocidade angular W_c do disco no instante t_c em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;

d) o ângulo total ∆θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = t_c.

19-(FUVEST-SP-013)

Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de

potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.

a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I.

b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I.

c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.

20-(FUVEST-SP-013)

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v_o, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.

Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;

b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;

c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;

d) a componente vertical v_y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

21-(FUVEST-SP-013)

A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4.10⁷ J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m² e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc², determine

a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;

b) a energia elétrica E_B consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;

c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;

d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

RESOLUÇÃO:  

01- a) Falsa  ---  quantidade de movimento (Q)=massa (m)xvelocidade (V)  ---  bola de vôlei  ---  Q_V=m_V.V_V=(0,27).(30)  ---  Q_V=8,1kg.m/s  ---  bola de golfe  ---  Q_G=m_G.V_G=(0,045).(60)  ---  Q_G=2,7kg.m/s  --- 

Q_G < Q_V.

b) Falsa  ---  E_c=m.V²/2  ---  bola de vôlei  --- E_cV=m_V.V_V²/2=(0,27).(30)²2  ---  E_cV=121,5J  ---  bola de golfe  ---  E_cG=m_G.V_G²/2=(0,045).(60)²/2  ---  E_cG=81J  ---  E_cG < E_cV.

c) Falsa  ---  em todo choque inelástico o coeficiente de restituição é nulo o que implica que, os corpos após o choque, possuem a mesma velocidade e, como a massa da pessoa é bem maior que a das bolas, cada uma delas terá velocidade final nula   --- V_fV=0  e V_fG=0.

d) Falsa  ---  "O impulso da força resultante de um sistema de forças que age sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo"

   

∆t_V= 2∆t_G  ---  m_V=0,27kg  ---  m_G=0,045kg  ---  V_G=60m/s  ---  V_V=30m/s  ---  F_G. ∆t_G=0,045x60=2,7 (I)  ---  F_V.2∆t_G=0,27x30=8,1 (II)  ---  (I)/(II)  ---  F_G.∆t_G/2F_V.∆t_G=2,7/8,1  ---  F_G/2F_V=1/3  ---  F_G=2F_V/3  ---  F_G < F_V.

e) Correta  ---  Pressão=força/área  ---  P=F/S  ---  P_G=F_G/S_G=2F_V/3 (I)  ---  S_V=10S_G  ---  P_V=F_V/S_V=F_V/10S_G (II)  ---

(I)/(II)  ---  P_G/P_V=2F_V/3S_Gx10S_G/F_V  ---  P_G/P_V=(20/3)P_V  ---  P_G > P_V.

R- E.

02- Pelas informações do quadro Note e adote, quando os raios x atingem qualquer um dos objetos ocorre uma diminuição (a absorção da radiação é proporcional á espessura do material) na intensidade da radiação informada no detetor  ---  com o gerador-receptor movendo-se para a direita na direção x (indicação I)  ---  primeiro as radiações

atingem o cilindro, provocando uma diminuição de intensidade de formato semi-circular (I), em seguida, ao atravessar todo cilindro retorna à situação original (II)  ---  em seguida, atinge o paralelepípedo adquirindo seu formato retangular (III)  ---  então, aos atravessar o paralelepípedo retorna à posição original (IV)  ---  agora o conjunto gerador-detetor está se movendo na direção vertical, para cima  ---  primeiro tem uma diminuição no formato retangular do

paralelepípedo (I) e logo depois da circunferência  até acabar a passagem pelo cilindro (II)  ---  aí, o formato da diminuição volta a ser retangular  (III)  ---  então, após essa passagem volta à situação original.

R- D.

03- Observe que entre os pontos P (de potencial +5V) e A você tem o resistor de 4kΩ em circuito aberto e que, nesse trecho não passa corrente  ---  assim, o potencial no ponto A é o mesmo que no ponto P e vale +5V  ---  observe também que os dois resistores de 2kΩ estão em paralelo e devem ser substituídos por um único de R_eq=produto/soma=(2x2)/(2 + 2)  ---  R_eq=1kΩ  ---  haverá passagem de corrente elétrica apenas nos trechos PBQ (veja

 figura) e nele os resistores de 4kΩ e 1kΩ estão em série, sobrando apenas um resistor de R=4 + 1=5kΩ submetido a uma ddp de U=(5 – 0)=5V  ---  R=U/i  ---  5.10³ = 5/i  ---  i=5/5.10³  ---  i=1.10^{-3 A ou i=1m A  ---  entre A e B  ---  R}_AB=U_AB/i  ---  4.10³=U_AB/10^-3  ---  U_AB=4.10³.10^-3  ---  U_AB=4V  ---  entre B e Q  ---  R_BQ=U_BQ/i  ---  1.10³=U_BQ/10^-3  ---  U_BQ=1.10³.10^-3  ---  U_BQ=1V  --- 

R- B.

04- O trabalho (W) realizado pela força elétrica no transporte dessa carga de q=10C da nuvem para o solo é igual à energia elétrica (E) liberada pelo raio nessa transferência e, ela ocorre devido à diferença de potencial U=100.10⁶V=10.10⁷V entre  a nuvem e o solo   ---  E=W=q.U=10x10.10⁷=100.10⁷J  ---  regra de três  ---  1J – 3.10^-7 kWh  ---  100x10⁷J – W  ---  W=E=3.10^-7.100.10⁷=300kWh  ---  R- C.  

05- Observe na figura que cada microlente pode ser considerada como uma lente esférica plano-convexa de índice de

refração igual ao da fibra óptica (n_l=1,5) imersa no ar (n_ar=1)  ---  como n_l > n_ar, trata-se de lente convergente (extremidades delgadas).

I. Falsa  ---  o enunciado fornece que t₃ > t₂ > t₁ e pela figura abaixo você nota que R₁(vermelha) > R₂ (azul) > R₃

(negra).

II. Verdadeira  ---  Podemos determinar a distância focal f de uma lente conhecendo os raios de curvatura de suas faces e os índices de refração da lente e do meio que a envolve, através da equação dos fabricantes de lentes  ---  1/f = (n_l/n_ar - 1) x(1/R₁ + 1/R₂)  ---  sendo  ---  f --- distância focal da lente  ---  n_l --- índice de refração da lente  ---  n_ar --- índice de refração do meio que envolve a lente (normalmente o ar de n=1)  ---  R₁ e R₂ --- raios de curvatura de cada uma das faces da lente  ---   se a superfície é plana --- R tende ao infinito e 1/R=0  ---   1/f = (n_l/1 - 1).(1/R + 0)  ---  1/f = (n_l - 1).(1/R)  ---  f = R/(n_l – 1)  ---  observe nesta expressão que a distância focal f é diretamente proporcional ao raio de curvatura R e se, à medida que t aumenta, R diminui (I) f também diminuirá  ---  f₃ > f₂ > f₁.

III. Verdadeira  ---  toda lente de material cujo índice de refração é maior que o índice de refração do meio que a envolve e que possui extremidades delgadas (finas) é lente convergente, o que é o caso do exercício.

R- E.

06- Sendo a força elétrica uma força conservativa, então o sistema composto por essas duas partículas também é conservativo, ou seja, a energia mecânica é conservada  ---  assim, nesse sistema, se você diminuir certa quantia de energia potencial você terá um aumento de mesmo valor na energia cinética  ---  quando r_i=3.10¹⁰m a energia potencial vale U_i=3.10¹⁸J e quando r_f=9.10^-10m a energia potencial vale U_f=1.10^-18J  ---  ∆U = U_f – U_i=1.10^-18 – 3.10^-18= - 2.10^-18J  ---  portanto, se houve uma diminuição de 2.10^-18J de energia potencial haverá um aumento de 2.10^-18J de energia cinética  ---  R- D.

07- Pelo enunciado o comprimento de onda λ do harmônico fundamental é 4 vezes o comprimento L do tubo  ---  λ=4L  ---  L= λ/4 (I)  ---  pela equação fundamental da ondulatória  ---  V_som= λ.f onde f é a frequência do som emitido pela fonte e se propagando no ar com velocidade V_som=330m/s  ---  λ=V_som/f (II)  ---  (II) em (I)  ---  L=(V_som/f)/4  ---  L=V_som/4f  ---  nota mi (f=660Hz)  ---  L_mi=330/4x660  ---  L_mi=0,125m=12,5cm  ---  nota Lá (f=220Hz)  ---  L_Lá=330/4x220= 0,375m=37,5cm  ---  R- C.

08- Em todo movimento circular existe sempre uma força resultante dirigida para o centro da circunferência denominada força resultante centrípeta () de intensidade F_c=mV²/R  ---  no ponto B essa força tem direção vertical e

sentido para cima e de intensidade T – P =mV²/R  ---  R- B.

09- Como o sistema é isolado, a quantidade de movimento do sistema antes da colisão () deve ser igual à quantidade de movimento do sistema depois da colisão ()  ---  a quantidade de movimento do sistema antes da colisão tem

direção horizontal e sentido para a direita, sendo a do próprio fóton, pois a do elétron é nula (figura)  ---  a quantidade de movimento do sistema depois da colisão também deve ter direção horizontal e sentido para a direita, pois =  ---  então a soma vetorial de com  deve fornecer = (veja figura)  ---  R- A.

10- Na astronomia, solstício (do latim sol + sistere, que não se mexe) é o momento em que o Sol, durante seu movimento aparente na esfera celeste, atinge a maior declinação em latitude, medida a partir da linha do equador  ---  os solstícios ocorrem duas vezes por ano  ---   no Egito, hemisfério norte, o solstício de verão ocorre por volta do dia 21 de junho e o solstício de inverno por volta do dia 21 de dezembro  ---  observe no triângulo hachurado, pela

definição do ângulo θ em rad  ---  θ = ∆S/R  ---  θ = 900/7500=3/25 rad  ---  convertendo radianos em graus  ---  π (3) rad – 180^o  ---  3/25 rad  ---  θ  ---  θ = 3.180/3.25  ---  θ = 7,2^o  ---  R- A.

11- Dados do exercício  ---  sen²(30^o/2)=(1 – cos30^o)/2  ---  sen²15^o = (1 - √3/2)/2=(1 – 1,73/2)/2  ---  sen²15^o = (1 – 0,865)/ 2=0,135/2=0,0675  ---  sen15^o=√(0,0675)=0,25980≈0,26  ---  no triângulo hachurado  ---  sen15^o = h/100  ---

0,26=h/100  ---  h≈26m  ---  R- B.

12- a) Se você traçar uma reta horizontal que passe por A e pela vertical que passa por B (ponto P) você determinará um triângulo cujos catetos medem (800 – 500)=300m e 900m (veja figura)  ---  os triângulos ABQ e ATR são semelhantes

---  900/300 = x/y  ---  x=3y  ---  quando o deslocamento vertical é de y=20m, o deslocamento horizontal x será x=3y=3.20=60m  ---  x=60m.

b) Cálculo da distância entre A e B  ---  Pitágoras  ---  AB² = 300² + 900² = (3.10²)² + (9.10²)²=90.10⁴ ---  AB= √(90.10⁴)  ---  AB=∆S=300√10m  ---  V=∆S/∆t  ---  1,5=300√10/∆t  ---  ∆t=300√10/1,5  ---  ∆t=200√10s ou ∆t≈632s.

13- (I) a) Veja a relação  ---  número de mols da substância química =massa em gramas da substância química/massa molar  (em g/mol) da substância química  ---  n=m/M=1,02/(58 + 44)  ---  n=0,01mol  ---  isto significa que a mistura é formada por 0,01 mol de propano + 0,01 mol de butano  ---  portanto, a mistura contém 0,02 mol de gás (matéria).

b) Pelos dados do exercício, mantidas as mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo número de mols ocupará o mesmo volume e o volume molar de um é de 24L/mol  ---  regra de três  ---  1 mol gás – 24L  ---  0,02 mol gás – V (L)  ---  V=0,48L ou V=480mL  ---  outra regra de três  ---  48mL – 1min  ---  480mL - ∆t(min)  ---   ∆t=480/48

∆t=10 min.

(II) De (I)  ---  tempo que a tocha pode ficar acesa ∆t=10 min=10.60=600s  ---  do enunciado  ---  velocidade média de cada participante  ---  V=2,5m/s  ---  V=∆S/∆t  ---  2,5=∆S/600  ---  ∆S=1500m.

14- a) Observe no gráfico que as radiações menos absorvidas, para as duas clorofilas, foram as de comprimentos de onda compreendidos entre 500nm e 600nm (cor verde no espectro)  ---  o vaso 1, que está exposto à luz policromática branca (composta de todas as cores) recebe mais radiações (cores) que a do vaso 2, que recebe só o verde  ---  assim, o vaso 1 absorve mais radiações diferentes e, portanto, apresenta maior crescimento.

b) A luz branca do Sol ou de uma lâmpada qualquer é denominada luz policromática (várias cores) e é composta das cores monocromáticas (uma só cor), vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta  ---  a cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente (espalha em todas as direções e sentidos) e que chegam aos olhos do observador  ---  assim, as folhas da maioria das plantas possuem a característica de absorverem todas as cores e refletirem difusamente a cor verde,

15- a) Em A  ---  são emitidos para a atmosfera  ---  Dióxido de Enxofre (SO₂)  ---   gás que surge diretamente a partir da queima de combustíveis fósseis (carvão mineral e petróleo), principalmente nas indústrias, refinarias e siderúrgicas  ---  a sua transformação em fase particulada (sólida) promove a chamada “chuva ácida” capaz de degradar fauna e flora  --- Dióxido de nitrogênio (NO₂): é liberado no ambiente pela queima de combustível fóssil (carvão mineral e derivados do petróleo), principalmente pelos automóveis. 

Em B  ---  os ácidos que geram a chuva ácida podem ser  ---  H₂SO₄ (ácido sulfúrico), H₂SO₃ (ácido sulfuroso), HN0₂ (ácido nitroso) e  HN0₃(ácido nítrico).

b) Rodízio de veículos automotores,  controle nas indústrias e em outras fontes emissoras de poluentes, vistoria de veículos automotores tentando mantê-los em boas condições de funcionamento e assim diminuindo a emissão de gases na atmosfera, incentivo ao transporte coletivo com corredores de ônibus, metrôs, trens, etc, incentivo ao uso de ônibus elétrico e de combustíveis menos poluentes como álcool e biodiesel, etc.

16- a) Dados  ---  m_m=10¹⁶kg  ---  V_m=30km/s=30.10³=3.10⁴m/s  ---  quantidade de movimento inicial do meteoro  ---  P_i=m_m.V_m=10¹⁶.3.10⁴=3.10²⁰ kg.m/s

b) Definição de energia cinética  ---  E_ci = m_m.V_m²/2=10¹⁶.(3.10⁴)²/2  ---  E_ci=10¹⁶.9.10⁸/2  ---  E_ci=4,5.10²⁴ J.

c) Utilizando o princípio da conservação da quantidade de movimento do sistema (Terra-meteoro) antes e depois do fenômeno (colisão)  --- antes da colisão  ---   P_i = P_mi + P_Ti=m_m.V_m + m_T.V_T  ---  mas, V_T=0 (antes da colisão, a Terra não se move na direção perpendicular à sua trajetória, veja figura)  ---  P_i=10¹⁶.3.10⁴ + 6.10²⁴.0  ---  P_i=3.10²⁰ + 0  --- 

---  P_i=3.10²⁰kg.m/s  ---  depois da colisão  ---  trata-se de uma colisão inelástica (Terra e meteoro se movem juntos, com a mesma velocidade V)  --- P_f = P_mf + P_Tf=m_m.V + m_T.V=(m_m + m_T),V  ---  como a massa do meteoro é insignificante em relação à massa da Terra, você pode considerar (m_m + m_T)≈m_T  ---  P_f=m_T.V=6.10²⁴V  ---  pelo princípio da conservação da quantidade de movimento  ---  P_i = P_f  ---  3.10²⁰=6.10²⁴V  ---  V=3.10²⁰/6.10²⁴  --- 

V=5,0.10^-5 m/s (velocidade ‘Terra + meteoro” , no nosso exemplo para a direita, imediatamente após a colisão).

c) Cálculo da energia cinética final do sistema (Terra + meteoro)  ---  E_cf=m_{(m + T)}.V²/2=m_T.V²/2=6.10²⁴.(5.10^-5)²/2  --- 

E_cf=7,5.10¹⁵J  ---  essa energia cinética final do sistema (7,5.10¹⁵J) é muito menor do que a energia cinética inicial do meteoro (4,5.10²⁴J)  ---  assim, a energia dissipada no choque é praticamente igual à energia cinética inicial do meteoro  ---  E_d=4,5.10²⁴J  ---  regra de três  ---  1 megaton – 4.10¹⁵J  ---  E_d – 4,4.10²⁴J  ---  E_d=4,4.10²⁴/4.10¹⁵  --- 

E_d=1,125.10⁹ megatons.

17- a) O primeiro raio de luz que parte de B, atinge o espelho E₁ atravessando-o e atinge diretamente o olho do observador  ---  o segundo raio de luz que parte de B atinge o espelho E₂ no ponto C obedecendo às leis da reflexão (N é a normal no ponto C e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais “i=r=γ”)  ---  a partir de C esse raio de luz

  

atinge o espelho E₁ no ponto A obedecendo às leis da reflexão  ---  N é a normal no ponto A e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais a 45^o, pois esse raio deve se refletir paralelamente ao anterior, atingindo o olho do observador.

b) Na figura abaixo o raio de luz que parte de B’, atinge E₂ em C e sofre reflexão está representado em azul.

c) Para que os dois raios de luz que saem de B cheguem paralelos ao olho do observador sua trajetórias devem se como

as indicadas na figura e, pelo enunciado com β=44^o  ---  Observe no triângulo ABC que a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180^o  ---  γ + 88 + 90 =180  ---  γ=2^o.

d) Veja  no triângulo ABC de (c)  ---  tg88^o = AB/10  ---  sen88^o/cos88^o = AB/10  ---  0,99/0,03 = AB/10  ---  AB=330cm.

18- a) Frequência final do disco  ---  f_f=33rpm=33/60 Hz(rps)  ---  a velocidade angular final é dada por W_f=2πf_f =2.3.33/60  ---  W_f=3,3 rad/s.

b) Dados  ---  aceleração angular constante α=1,1 rad/s²  ---  o disco começou a girar a partir do repouso – W_o=0  ---  equação da velocidade angular  ---  W = W_o + α.t  ---  3,3 = 0 + 1,1t  ---  t=3,0s.

c) Enquanto a velocidade angular do disco está aumentando a caixa de fósforo permanece em repouso  ---  quando o disco atinge velocidade angular W, a caixa fica na iminência de se deslocar e, nesse instante a força resultante

centrípeta sobre a caixa é igual a força de atrito estático sobre a mesma  ---   F_c=mV²/R=mW²R  ---  F_at= μ_e.N=μ_e.P=

μ_e.m.g  ---  F_at=F_c  ---  μ_e.m.g = mW².R  ---  W²=μ_e.g/R=0,09.10/0,1  ---  W=√9  ---  W=3,0 rad/s.

d) Cálculo do tempo t que o disco demora para atingir a velocidade angular w=3,0 rad/s, a partir do repouso W_o=0  --- 

W = W_o + α.t  ---  3 = 0 + 1.1t  ---  t=3/1,1 s  ---   a velocidade angular media entre t=0 e t=1,1s vale  ---  W_m=(W_o +

W)/2=(0 + 3)/2=3/2  ---  W_m=1,5 rad/s  ---  W_m=∆θ/t  --- 1,5 = ∆θ/(3/1,1)  ---  ∆θ=4,5/1,1  ---  ∆θ=4,09 rad ≈ 4,1 rad.

19- a) Utilizando a primeira lei de Ohm (R=V/i) você pode completar a tabela  ---  quando V=1,10V e R=4,40Ω  ---  4,40 = 1,10/i  ---  i=0,25 A  ---   quando V=0,96V e R=1,60Ω  ---  1,60 =0,96/i  ---  i=0,60 A.

b) Construindo o gráfico a partir dos valores da tabela:

c) Você pode obter a força eletromotriz do gerador, prolongando a reta representativa até tocar o eixo das tensões  --- 

este ponto fornece a força eletromotriz ε que no caso é aproximadamente de ε≈1,20V  ---  a resistência interna r pode ser determinada pela equação do gerador  ---  V = E – r.i  ---  quando, por exemplo V=0,96V, i=0,6 A  ---  0,96 = 1,2 – r.0,6  ---  r≈0,4Ω.

20- a) Enquanto estiverem entre as placas ficam sujeitos a um campo elétrico E e consequentemente à uma força elétrica  F_e relacionadas por E=F_e/q=F_e/e  ---  F_e=e.E  ---  desprezadas as ações gravitacionais, a força elétrica é a força resultante F_R sobre esses elétrons e, pela segunda lei de Newton F_R=m.a  ---  F_e = F_R  ---  e.E = m.a  ---  a=e.E/m.

b) A parcela horizontal da velocidade (eixo x) permanece constante (lançamento oblíquo) e igual V_x=V_o=constante e trata-se de um movimento retilíneo uniforme de equação x = x_o + V_x.t  ---  entre as placas x=L  ---  L = 0 + V_o.t  ---

t=L/V_o.

c) Enquanto os elétrons estão entre as placas surge sobre eles uma força elétrica, vertical e para cima (F_e e E tem mesma direção mas sentidos contrários pois elétrons possuem cargas negativas)  ---  essa força age sobre os elétrons

enquanto estiverem entre as placa durante t=L/V_o  ---  como num lançamento obliquo, o movimento vertical para cima é um movimento uniformemente variado (acelerado com a=eE/m) de equação horária  ---  y = y_o + V_oyt + at²/2  --- 

y=∆y=0 + 0.t + (e.E/m).(L/V_o)²/2  ---  ∆y=e.E.L²/2mV_o².

d) Equação da velocidade do MUV, na direção vertical  ---  V_y = V_oy + a.t  ---  V_y=0 + (e.E/m).(L/V_o)  ---  V_y=e.E.L/m.V_o.

21- a) O enunciado forneceu  ---  potência elétrica média instalada no Brasil 100 GW  ---  potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m²  ---  regra de três  ---  1m² - 250W  ---

S (m²) – 100.10⁹W  ---  S=100.10⁹/250  ---  S=4,0.10⁸m². 

b) potência instalada = energia elétrica consumida/tempo de consumo  ---  P=W/∆t  ---  0,8.100.10⁹ = W/3.10⁷  ---

W=80.10⁹.3.10⁷=240.10¹⁶  ---  W = 2,4.10¹⁸ J.

c) Volume V de petróleo equivalente  ---  regra de três  ---  1L – 4.10⁷J  ---  V (L) – 2,4.10¹⁸J  ---  V=2,4.10¹⁸/4.10⁷  ---

V=6,0.10¹⁰ L.

d) Relação de equivalência entre massa m e energia E  ---  E = mc²  ---  2,4.10¹⁸ = m.(3.10⁸)²  ---  m=2,4.10¹⁸/9.10¹⁶  ---

m=0,2666.10²  ---  m=26,7kg.