MACKENZIE

01-(MACKENZIE-SP-012)

Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total

dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de

a)  320 km/h                    b)  480 km/h                        c)  540 km/h                          d)  640 km/h                          e)  800 km/h

02-(MACKENZIE-SP-012)     

Dois automóveis realizam uma corrida em um circuito “oval”. Observa-se que o automóvel A dá uma volta completa a cada

intervalo de 1min20s , enquanto que o B realiza, nesse mesmo tempo, 90% de volta. Estando o carro A meia volta atrás do carro B, o tempo necessário para que o carro A alcance o B será de

a)  9min10s                        b)  8min50s                         c)  7min20s                        d)  7min50s                                 e)  6min40s

03-(MACKENZIE-SP-012)

Um corpo de 5 kg está em movimento devido à ação da força , de intensidade 50 N, como mostra a figura.  

O coeficiente de atrito cinético entre a superfície de apoio horizontal e o bloco é 0,6 e a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a 10 m/s^2.. A aceleração com a qual o corpo está se deslocando tem intensidade

a) 2,4 m/s²                   b) 3,6 m/s²                                 c) 4,2m/s²                             d) 5,6m/s²                             e) 6,2m/s²

04-(MACKENZIE-SP-012)

Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante

uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa 1,00 kg, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é c = 0,215 cal/(g.^oC). A temperatura do corpo variou de 212^oF até 392^oF. Considerando que 1 caloria = 4,2 J, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente

a) 160 kJ                       b) 90 kJ                         c) 40 kJ                           d) 16 kJ                             e) 9 kJ

               

05-(MACKENZIE-SP-012)

Um raio de luz monocromático que se propaga no ar (índice de refração = 1) atinge a superfície de separação com um meio homogêneo e transparente, sob determinado ângulo de incidência, diferente de 0º. Considerando os meios da tabela abaixo, aquele para o qual o raio luminoso tem o menor desvio é

a)  Água                       b)  Álcool etílico                        c) Diamante                          d) Glicerina                        e)  Vidro comum

06-(MACKENZIE-S)-012)

Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo ( k = 9.10⁹ N.m²/C²), uma carga puntiforme Q

gera, à distância D, um campo elétrico de intensidade 360 N/C e um potencial elétrico de 180 V, em relação ao  infinito”. A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo

a)  24 µC                   b)  10 µC                        c)  30 nC                      d)  18 nC                         e)  10 nC

07-(MACKENZIE-SP-012)

No circuito elétrico abaixo esquematizado, o gerador elétrico possui resistência elétrica desprezível. Tanto o amperímetro, quanto o voltímetro, são considerados ideais. As lâmpadas ilustradas são idênticas e trazem as informações nominais

(1 W  — 10 V). Após fechar-se a chave K, o amperímetro e o voltímetro indicarão, respectivamente,

a)  50 mA e 1,25 V         b)  25 mA e 1,25 V          c)  50 mA e 2,50 V          d)  25 mA e 2,50 V            e)  75 mA e 5,00 V

08-(MACKENZIE-SP-012)

Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles, em 1984, o atleta brasileiro, meio-fundista, Joaquim Cruz venceu a prova final dos 800,00 m e

estabeleceu, para a época, novo recorde olímpico, completando a prova em 1,717 min. Considerando que o atleta  percorreu o espaço final da prova, correspondente a 25% do espaço total, em 0,417 min, sua velocidade escalar média na parte anterior foi, aproximadamente,

a)  9,0 m/s                         b)  7,7 m/s                            c)  6,7 m/s                              d)  4,7 m/s                          e)  2,6 m/s

09-(MACKENZIE-SP-011)

Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é considerado uniforme, segundo a

direção vertical descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola,  g=10m/s² e a resistência do ar é desprezível. Considerando os

valores da tabela acima, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente,  

a)  15^o                          b) 30^o                                          c) 45^o                               d) 50^o                                   e) 75^o

10-(MACKENZIE-SP-012)

Certo corpo de massa 10,0 kg está suspenso por uma pequena argola, que pode deslizar, sem atrito, por um fio, supostamente ideal. Em

uma primeira situação, o corpo encontra-se na posição ilustrada na figura 1 e, depois de certo tempo, encontra-se na posição ilustrada na

figura 2. O trabalho realizado pela força peso, entre a posição 1 e a posição 2, foi           

a)  2,40. 10^-1J                      b) 2,45.10^-1J                          c) 5,00.10^-1J                           d) 2,40J                         e) 2,45J

11-(MACKENZIE-SP-012)

  

Um estudante, no laboratório de Física de sua escola, forneceu calor a um corpo de massa 50 g, utilizando uma fonte térmica de potência

constante. Com as medidas obtidas, construiu o gráfico ao lado, que representa a quantidade de calor ∆Q recebida pelo corpo em função de sua temperatura t.

Analisando o gráfico, pode-se  afirmar que o calor específico, no estado sólido e o calor latente de vaporização da substância que constitui o corpo, valem, respectivamente,

a)  0,6 cal/(g.ºC) e 12 cal/g      b)  0,4 cal/(g.ºC) e 12 cal/g       c)  0,4 cal/(g.ºC) e 6 cal/g       d)  0,3 cal/(g.ºC) e 12 cal/g

e)  0,3 cal/(g.ºC) e 6 cal/g

12-(MACKENZIE-SP-012)

Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, conforme

ilustra a figura ao lado. O raio da esfera, da qual foi retirada a calota que constitui o espelho, mede 1,00 m. Nessas condições, a distância entre esse objeto e sua respectiva imagem conjugada é de

a)  240 cm                         b)  150 cm                             c)  75 cm                               d)  60 cm                               e)  50 cm

13-(MACKENZIE-SP-012)

Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas,

sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. Considerando  g=10m/s², pode-se dizer que essa pequena esfera possui

a)  um excesso de 1,0 . 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.

b)  um excesso de 6,4 . 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.

c)  um excesso de 1,0 . 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.

d)  um excesso de 6,4 . 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.

e) um excesso de carga elétrica, porém, impossível de ser determinado.

14-(MACKENZIE-SP-012)

No laboratório de Física, monta-se o circuito elétrico ao lado, com um gerador ideal e os interruptores (chaves) K₁, K₂ e K₃. Estando

somente o interruptor K₁ fechado, o amperímetro ideal acusa a passagem de corrente elétrica de intensidade 5 A. Fechando todos

os interruptores, a potência gerada pelo gerador é

a)  300 W                      b)  350 W                         c)  400 W                      d)  450 W                                e)  500 W

RESOLUÇÔES

01-Trata-se de deslocamentos vetoriais cuja representação esquemática está na figura   ---  observe que o triângulo é retângulo  --

-  Pitágoras ---  d²=120² + 160²  ---  d=200km  ---  V_m=d/∆t=200/(1/4)  ---  V_m=800km/h  ---  R- E

02- A efetua uma volta completa percorrendo a distância d em 80s  ---  V_A=d/80  ---  B efetua 90% de uma volta completa (0,9d) em 80s  ---V_B=0,9d/80  ---  colocando a origem das trajetórias no ponto de partida de A e considerando o movimento no sentido

horário  ---  S_oA = 0, S_oB=d/2  ---  equação horária de A  ---  S_A=S_oA + V_A..t= 0 + (d/80).t  ---  S_A=(d/80).t  ---  S_B=S_oB + V_B.t=d/2 + (0,9d/80).t  ---  no encontro eles ocupam a mesma posição  ---  S_A=S_B  ---  (d/80).t = d/2 + (0,9d/80).t  ---  (0,1.d.t)80 = d/2  ---  0,1t=40  ---  t=400s=6min40s  ---R- E

03- Decompondo a força  em sua componente horizontal  e vertical    ---  F_x=Fcos37^o=50.0,8  ---  F_x=40N  ---  F_y=Fsen37^o=50.0,6  ---  F_y=30N  ---  colocando as forças peso  (vertical e para baixo), a força normal (vertical e para cima) e

a força de atrito  (contrária ao movimento ou à sua tendência)  ---  equilíbrio na vertical  ---  P = F_y + F_N  ---  50=30 + F_N  ---  F_N=20N  ---  F_at=μF_N=0,6.20  ---  F_at=12N  ---  na horizontal existe força resultante, pois F_R=F_x – F_at  ---  F_R= 40 – 12  ---  F_R=28N  ---  F_R=m.a  ---  28=5.a  ---  a=5,6m/s²  ---  R- D

04- Cálculo da variação de temperatura em _oF  ---  ∆θ_F =(392 – 212)=180^oF  ---  a cada variação de  5^oC corresponde uma variação de 9^oF  ---  regra de três  ---  5_oC – 9^oF  ---  ∆θ_C – 180^oF  ---  9.∆θ_C = 180.5  ---  ∆θ_C = 100^oC  ---  a temperatura do alumínio subiu de 100^oC para 200^oC e ele não sofreu mudança de estado (o alumínio se vaporiza a 660^oC)  ---  equação fundamental da calorimetria  ---  Q=m.c. ∆θ_C=1000.0,215.100  ---  Q=21.500cal  ---  1 cal= 4,2 J  ---  W=21.500x4,2  ---  W=90.300J=90,3kJ  ---  R- B

05- O desvio (d) na refração corresponde ao ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refratado  ---  observe na figura que o

desvio d vale  ---  d= i – r   ---  aplicando a lei de Snell  ---  n₁.seni =n₂.senr  ---  1.seni = n₂.senr  ---  senr=seni/n₂  ---  essa expressão indica que n₂ é inversamente proporcional a senr e consequentemente a r  ---observe na figura que quanto maior for o ângulo de refração r, menor será o desvio d  --- então, para que o raio de luz sofra menor desvio, ele deverá possuir maior ângulo de refração r o que ocorrerá quando o índice de refração n₂ for o menor possível  ---   consultando a tabela, o menor índice de refração é o da água  ---  R- A

06- Campo elétrico de intensidade E criado por uma carga de módulo Q a uma distância d dessa carga  ---  E=k.Q/d² (I) ---  potencial elétrico de intensidade V criado por uma carga de módulo Q a uma distância d dessa carga  ---  V=k.Q/d (II)  ---

Dividindo (I) por (II)  ---  (I)/(II) = E/V=(kQ/d²)x(d/kQ)=1d  ---  E/V=1/d  ---  V = E.d  ---  180=360.d  ---  d=0,5m  ---  substituindo d=0,5m em (II)  ---  180=9.10⁹.Q/0,5  ---  Q=90/9.10⁹  ---  Q=10.10^-9=10nC  ---  R- E

07- Após a chave k ser fechada, as lâmpadas acendem e, como os aparelhos são ideais você deve tirar o voltímetro e curto-circuitar o amperímetro  ---  cálculo da resistência R de cada lâmpada usando os dados nominais  ---  P=U²/R  ---  1=10²/R  --- 

R=100Ω  ---  as duas Lâmpadas da parte superior do circuito estão em série e tirando-as você as substitui por uma única de 200Ω  ---  observe que as resistências de 100Ω da parte inferior e a de 200Ω da parte superior estão em paralelo com a fonte e então, ambas estão sob ddp de 5V  ---  Parte superior  ---  R=U/i₁  ---  200=5/i₁  ---  i₁=0,025 A  ---  o voltímetro indica a tensão U_V no resistor de 100Ω quando percorrido por i₁=0,025 A  ---  R=U_V/i₁  ---  100=U_V/0,025  ---  U_V=2,5V  ---  o amperímetro indica a corrente i₂ na parte inferior  ---  R=U/i₂  ---  100=5/i₂

i₂=0,05A=50mA  --- R- C

08- No primeiro trecho a distância percorrida foi de 75% de 800m  ---  ∆S₁=0,75x800=600m  ---  essa distância ∆S₁=600m foi perorrida no intervalo de tempo de ∆t₁=(1,717 – 0,417)=78s  ---  a velocidade média pedida é a do primeiro trecho  ---  V_m1=∆S₁/∆t₁=600/78=7,7m/s

R- B

09- Decompondo a velocidade inicial  ---  vertical  ---  V_oy=V_o.senα  ---  horizontal  ---  V_ox=V_o.cosα  ---  na vertical trata-se de um lançamento vertical para cima com velocidade inicial V_oy=V_o.senα, aceleração da gravidade (-g) e, na altura máxima h=0,30x a velocidade vertical V_y=0  ---  equação de Torricelli  ---  v_y² = (V_o.senα)² + 2.(-g).h  ---  0² = (V_o.senα)² - 2.g.0,30x  ---  x=V_o².sen²α/6 (I)  ---  tempo de subida  ---  V_y=V_oy– gt  ---  0=v_o.senα – 10t  ---  t=V_o.senα/10  ---  t_total=(tempo de subida + tempo de descida)=2t  ---  t_total=2.V_o.senα/10  ---  t_total=

V_o.senα/5  ---  segundo a horizontal trata-se de movimento retilíneo uniforme com velocidade constante V_x=V_ox=V_o.cosα  ---  V_x=x/t_total  ---  V_ocosα=x/V_o.senα/5  ---  x=v₀.cosα.V_o.senα/5  ---  x=v₀².cosα.senα/5 substituindo (I) em x  ---  V_o².sen²α/6 = v₀².cosα.senα/5  ---  senα/6= cosα/5  ---  senα/cosα=6/5  ---  tgα=1,2  ---   pela tabela α=50^o  ---  R- D

10- Cálculo de d na figura 1 ---  triângulo retângulo – Pitágoras  ---  d² = 30² + 40²  ---  d=50cm  ---  cálculo de h₁  ---  triângulo amarelo da

figura 1  ---  senα=h₁/30  ---  triângulo inteiro  ---  senα=40/d  ---  h₁/30=40/50  ---  h₁=24cm  ---  aplicando Pitágoras no triângulo amarelo da figura 2  ---  35² = (d/2)² + h₂²  ---  1225 = 25² + h²  ---  h=√(600)  ---  h≈24,5cm  ---  o trabalho da força peso é fornecido pela expressão  ---  W_peso=m.g.∆h=10.10.(0,245 – 0,24)  ---  W_peso=0,5J  ---  R- C

11- Como a fusão e a vaporização ocorrem à temperatura constante, pelo gráfico a fusão ocorre à temperatura de 40^oC e a

vaporização à temperatura de 60^oC  ---  portanto entre 10^oC e 40^oC o corpo se encontra no estado sólido, entre 40^oC e 60^oC, no estado líquido e, a partir de 60^oC no estado gasoso  ---  calor específico no estado sólido  ---  Q=m.c.(θ – θ_o)  ---  (600 – 0)=50.c.(40 – 10)  ---  c=0,4cal/g^oC  ---

A vaporização ocorre na temperatura de 60^oC e para isso o corpo recebeu Q=1.800 – 1.200=600cal  ---  Q=m.L  ---  600=50L  ---  L=12cal/g  ---  R- B

12- Dados: f=R/2=1/2=0,5m=50cm  ---  P=50 + 10=60cm  ---  equação dos pontos conjugados de Gauss  ---  1/f=1/P + 1/P’  --- 

1/50=1/60 + 1/P’  ---  1/50 – 1/60=1/P’  ---  (6 – 5)/300=1/P’  ---  P’=300cm  ---  distância entre objeto e imagem  ---  d=300 – 60=240cm  --- R- A

13- Observe na figura que a placa superior está eletrizada com cargas positivas (falta de elétrons ou excesso de prótons) e a inferior com cargas negativas (excesso de elétrons)  ---  como a força peso é sempre vertical e para baixo, para haver equilíbrio (força resultante nula) a força elétrica deverá ser vertical e para cima  ---  para que a força elétrica sobre a carga seja para cima a carga da esfera deve ser negativa (excesso de elétrons), pois a placa positiva superior atrai a carga e a placa negativa inferior a repele  ---  F_e=q.E  ---  P=mg=5,12.10^-4.10  ---  P=5,12.10^-3 N  ---  F_e=P=5,12.10^-3N  ---  q.E=5,12.10^-3N  ---  E=5,12.10^-3/q  ---

U=E.d  ---  640=(5,12.10^-3/q).2.10^-2  ---  q=10,24.10^-5/6,4.10²=1,6.10^{-7C  ---  q=n.e  ---  1,6.10-7}=n.1,6.10^-19  ---  n=1,0.10¹² elétrons  ---  

R- A

14- Com apenas K₁ fechada (figura 1 abaixo) passa corrente de 5 A somente pelo resistor de 6Ω  ---  R=U/i=E/i  ---  6=E/5  --- 

E=30V  --- fechando todas as chaves todos os resistores são percorridos por correntes elétricas  ---  cálculo do resistor equivalente

 

R_eq (figuras 2)  ---  sendo R_eq=2Ω, e submetido à uma ddp de U=30V, a potência elétrica fornecida pelo gerador vale  ---  P_o=U²/R_eq=30²/2=450W  ---  R- D