FUVEST 2012

01-(FUVEST-SP-012)

Água e etanol misturam-se completamente, em quaisquer proporções. Observa-se que o volume final da mistura é menor do que a soma

dos volumes de etanol e de água empregados para prepará-la. O gráfico a seguir mostra como a densidade varia em função da

porcentagem de etanol (em volume) empregado para preparar a mistura (densidades medidas a 20^oC).

Se 50 mL de etanol forem misturados a 50 mL de água, a 20^oC, o volume da mistura resultante, a essa mesma temperatura, será de, aproximadamente,

a) 76 mL                             b) 79 mL                          c) 86 mL                                     d) 89 mL                           e) 96 mL

02-(FUVEST-SP-012)

Na década de 1780, o médico italiano Luigi Galvani realizou algumas observações, utilizando rãs recentemente dissecadas. Em um dos experimentos, Galvani tocou dois pontos da musculatura de uma rã com dois arcos de metais diferentes, que estavam em contato entre si, observando  uma contração dos músculos, conforme mostra a figura:

Interpretando essa observação com os conhecimentos atuais, pode-se dizer que as pernas da rã continham soluções diluídas de sais. Pode-se, também, fazer uma analogia entre o fenômeno observado e o funcionamento de uma pilha. Considerando essas informações, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Devido à diferença de potencial entre os dois metais, que estão em contato entre si e em contato com a solução salina da perna da rã, surge uma corrente elétrica.

II. Nos metais, a corrente elétrica consiste em um fluxo de elétrons.

III. Nos músculos da rã, há um fluxo de íons associado ao movimento de contração.

Está correto o que se afirma em

a) I, apenas.                 b) III, apenas.                     c) I e II, apenas.                     d) II e III, apenas.                       e) I, II e III.

03-(FUVEST-SP-012)

Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g.

Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

a) 1,2;  1,0;  0,7.          b) 1,2;  0,5;  0,2.                   c) 0,7;  0,3;  0,2.                     d) 0,2;  0,5;  1,2.                    e) 0,2;  0,3;  0,7.

04-(FUVEST-SP-012)

Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε=0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é

a) 0,80 m.                  b) 0,76 m.                         c) 0,64 m.                           d) 0,51 m.                             e) 0,20 m.

05-(FUVEST-SP-012)

      

Maria e Luísa, ambas de massa  M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista,

segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo v, na mesma direção

de   Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente, 

a) 0 ; v – V      b) – v ; v + V/2       c) – mv/M ; MV/m      d) – mv/M ; (mv – MV)/(M + m)        e) (MV/2 – mv)/M ; (mv – MV/2)/(M + m)

06-(FUVEST-SP-012)

Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura abaixo.

 Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto  O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25^oC , for aquecida a 225^oC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de

a) 1 mm.                        b) 3 mm.                               c) 6 mm.                                d) 12 mm.                                 e) 30 mm.

07-(FUVEST-SP-012)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com  baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

a) 45^o                       b) 50^o                                   c) 55^o                             d) 60^o                                  e) 65^o

08-(FUVEST-SP-012)

Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua porta completamente aberta.

Antes da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala, 

a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.

b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.

c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta.

d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta.

e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado.

09-(FUVEST-SP-012)

Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto  (São Paulo), em alta tensão de

750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a mesma potência fosse  transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a  perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente, 

a) 27.000 vezes maior.         b) 625 vezes maior.             c) 30 vezes maior.               d) 25 vezes maior.                     e) a mesma.

10-(FUVEST-SP-012)

 

A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C₁ e C₂, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C₁ e C₂ têm:

I. A mesma velocidade de propagação.

II. O mesmo comprimento de onda.

III. A mesma frequência.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.                           b) II.                                 c) III.                                   d) I e II.                                   e) II e III.

11-(FUVEST-SP-012)

Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O  grupo A fez experimentos com o objetivo de desenhar linhas

de campo elétrico e magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.

Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar, respectivamente, linhas de campo

a) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético.                     b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático.

c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético.                     d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético.

e) eletrostático, magnético, magnético e magnético.

12-(FUVEST-SP-012)

O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se  levantar um peso, em função do

ângulo φ, entre a direção da coluna e a horizontal. Ao se levantar pesos  com postura incorreta, essa força pode se tornar muito  grande, causando dores lombares e problemas na coluna.

Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Quanto menor o valor de φ, maior o peso que se consegue levantar.

II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo φ seja grande.

III. Quanto maior o valor de  φ,  menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.                           b) II.                                  c) III.                                  d) I e II.                                   e) II e III

13-(FUVEST-SP-012)

 

Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado na figura abaixo, acoplado a uma bomba d'água, é utilizado em uma

propriedade rural. A potência útil  P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida  pela expressão P = 0,1xAxv³, em que A (m²) é a área total das pás do cata-vento e v (m/s), a velocidade do vento. Considerando um cata-vento com área total das pás de 2 m², velocidade do vento de 5 m/s e a água sendo elevada de 7,5 m na vertical, calcule

a) a potência útil P do sistema;

b) a energia E necessária para elevar 1l de água;

c) o volume V₁ de água bombeado por segundo;

d) o volume V₂ de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.

14-(FUVEST-SP-012)

O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido

extracelular.

O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana,  d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl^-) e de cálcio (Ca²⁺), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade  E do campo elétrico no interior da membrana;

c) as intensidades F_Cl e F_Ca  das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl⁺ e Ca²⁺ enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.

15-(FUVEST-SP-012)

 

A energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por ele consumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume  V de oxigênio, em litros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de sua velocidade, quando ele anda ou corre.

Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando as informações do gráfico, determine, para esse atleta,

a) a velocidade a partir da qual ele passa a gastar menos energia correndo do que andando;

b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repouso (parado);

c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h;

d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quantidade de energia armazenada com a ingestão de uma barra de chocolate de 100 g, cujo conteúdo energético é 560 kcal.

16-(FUVEST-SP-012)

Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num

certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio  R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, M_N = 60 kg e M_J = 70 kg. Calcule

a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;

b) o módulo a_R da aceleração radial de Nina e de José;

c) os módulos N_N e N_J das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

17-(FUVEST-SP-012)

A figura ao lado representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a

tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (A_q) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas

lâmpadas, L₁ e L₂, de 60 W cada uma.

Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine

a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;

b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;

c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.

18-(FUVEST-SP-012)

Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário,  y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância  d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o

percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura da página  de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.

b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.

c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.

d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y’ ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y’ ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?

19-(FUVEST-SP-012)

Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura abaixo.

Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine

a) os módulos das velocidades angulares  W_R da roda dianteira da bicicleta e W_D do eixo do dínamo, em rad/s;

b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;

c) a força eletromotriz  ε que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.

20-(FUVEST-SP-012) 

Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda γ =300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons.

Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima E_C = E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine

a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;

b) a energia E de um fóton dessa radiação;

c) a energia cinética máxima E_C de um elétron que escapa da placa de sódio;

d) a frequência  f_o da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

RESPOSTAS:

01- Sendo a densidade da água d_água=1,00g/mL (quando você tem 0% de etanol) ---  1,00g – 1mL  ---  m_água g  ---  50mL  ---  m_água =50g  ---  sendo a densidade do etanol d_etanol=0,79g/mL(quando você tem 100% de etanol)  ---  0,79g – 1mL  ---  m_etanol g  ---  50mL  ---  m_etanol =39,5g  ---  massa total de água a 20^oC  ---  m_total= 50g (água) + 39,5g (etanol)=89,5g (água + etanol)  ---  se você observar no gráfico verá que a densidade da mistura que contém 50% de etanol vale d_mistura=0,93g/mL  ---  d_mistura=m_mistura/V_mistura  ---  0,93 = 89,5/V_mistura  ---  V_mistura≈ 96 mL  --- R- E

02- I. Correta  ---  se dois determinados metais estiverem em contato com uma solução eletrolítica, surge uma tensão elétrica entre esses dois metais e a solução, originando assim uma corrente elétrica. O caráter ácido da solução ajuda na condução da eletricidade.

II. Correta  ---  nos condutores metálicos a corrente elétrica consiste no movimento ordenado de elétrons livres.

III. Correta  ---  nos músculos da rã surge um fluxo de íons que surgem um circuito formado por três condutores - um, eletrolítico, e dois me­tálicos, que provocam sua contração.

R- E

03- Colocando as forças que agem sobre cada elefantezinho  ---  considerando o sistema em equilíbrio a intensidade da força

resultante sobre cada um deles é nula (F_R=0)  ---  T₁=P₁ + T₂  ---  T₂=P₂ + T₃  ---  T₃=P₃  ---  T₁=P₁ + P₂ + P₃  ---  T₂=P₂ + P₃  ---  T₃=P₃  ---  T₁=0,02.10 + 0,03.10 + 0,07.10  ---  T₁=1,2N  ---  T₂=0,03.10 + 0,07.10  ---  T₂=1,0N  ---  T₃=0,07.10  ---  T₃=0,7N   ---  R- A

04- Observe o esquema abaixo que ilustra a situação apresentada  ---  cálculo de V₁, com V_o=0 e g=10m/s², considerando

desprezível o atrito com o ar  ---  aplicando a equação de Torricelli  ---  V₁²=V_o² + 2.g.h  ---  V₁²=0 + 2.10.1  ---  V₁²=20  ---  cálculo de V₂ na primeira colisão com o solo  ---  ε=V₂²/V₁²  ---  0,8= V₂²/20  ---  V₂²=16  ---  ela sobe com velocidade V₂, atinge a altura máxima, retorna e atinge novamente o solo com velocidade V₂ e, neste segundo choque retorna com velocidade V₃  ---  ε= V₃²/ V₂²  ---  0,8= V₃²/16  ---  V₃²=12,8  ---  ela sobe com velocidade V₃, atinge a altura máxima, retorna e atinge novamente o solo com velocidade V₃ e, neste terceiro choque retorna com velocidade V₄  ---  ε= V₄²/ V₃²  ---  0,8= V₄²/12,8  ---  V₄²=10,24  ---  cálculo, por Torricelli, da altura h₃ atingida após a terceira colisão  ---

0= (10,24)² + 2.(-10).h₃  ---  h₃=0,51m  ---  R- D  ---  na realidade o coeficiente de restituição é fornecido por ε=módulo da velocidade relativa antes/módulo da velocidade relativa depois.

05- Considerando o sistema conservativo você tem duas etapas  ---  primeira etapa  --- apenas Maria  ---  situação antes, Maria e a

bola paradas  ---  situação depois, Maria lança a bola com velocidade v e recua com velocidade V’  ---  princípio da conservação da quantidade de movimento  ---  Q_antes=m.0 + M.0=0  ---  Q_depois=mv + MV’  ---  Q_antes = Q_depois  ---  0=mv + MV’  ---  V’= - mv/M  (velocidade de Maria após lançar a bola)  ---  segunda etapa  ---  Luisa, que vai para a esquerda com velocidade V, recebe a bola que chega com velocidade v e, em seguida, ambas se

 movem juntas com velocidade V’’  ---  Q_antes=mv + M.(-V) =mv – MV  ---  Q_depois=(M + m).V’’  ---  Q_antes=Q_depois  ---  mv – MV=(M + m).V’’  ---  V’’=(mv – MV)/(M + m)  ---  velocidade de Luisa após receber a bola  ---  R- D

06- Calculando quanto a barra de alumínio de l =30cm de comprimento se dilata quando sua temperatura aumenta de 25^oC para 225^oC  ---  ∆l=l_o+ α(t – t_o)=30.2.10^-5.(225 – 25)  ---  ∆l=0,12cm  ---  observe que a relação entre os comprimentos superior e inferior do ponteiro em relação a O é 10/2=5  ---  regra de três  ---  5 – 1  ---  x – 0,12  ---  x=0,6cm  ---  x=6mm  ---  R- C

07- Para que ocorra reflexão total no interior da fibra a luz deve incidir com um ângulo θ tal que sem θ > sem L, onde L é o ângulo limite e fornecido por senL=n_menor/n_maior  ---  senθ > 1,45/1,60  ---  senθ > 0,91  ---  consultando a tabela fornecida você verifica que θ = 65^o  ---  assim, para que a luz permaneça no interior do núcleo o ângulo θ deve ser aproximadamente de 65^o  ---  R- E

08- Quando você abre a porta da geladeira, a temperatura em seu interior é menor que a do ambiente da sala e, como o calor se transfere do corpo de maior para o de menor temperatura, inicialmente a temperatura da sala irá diminuir  ---  posteriormente, com a geladeira ligada, ela fica retirando calor de seu interior e o transferindo para o ambiente e, então a temperatura da sala irá aumentando  ---  R- C

09- Observe pelos dados do exercício que a diminuição de tensão deve ser 25 vezes menor (750/30=25)  ---  como a potência elétrica é fornecida por P=i.u, para que a potência seja a mesma como afirma o enunciado, se a tensão U é 25 vezes menor a corrente elétrica i deverá ser 25 vezes maior  ---  a potência e consequentemente a energia dissipada no mesmo tempo é dada por P_d=R.i²  ---  como a resistência elétrica é a mesma (mesma linha de transmissão), a potência dissipada deverá ser (25)²=625 vezes maior  ---  R- B

10- I. Falsa  ---  como as cordas são idênticas, elas possuem a mesma densidade linear μ (massa por unidade de comprimento), mas como as trações T são diferentes, pela expressão V=√(T/μ) as velocidades também devem ser diferentes.

II. Correta  ---  observe no gráfico que γ₁= γ₂=4m.

III. Falsa  ---  equação fundamental da ondulatória  ---  V= γ._.f  ---  se as velocidades são diferentes e γ é o mesmo, as freqüências f devem ser diferentes.

R- B

11- Inicialmente você deve se lembrar que as linhas de força de um campo magnético são linhas fechadas e de um campo eletrostático são linhas abertas  ---  A figura I mostra as linhas de força (de campo) de um campo elétrico (eletrostático) criado por uma placa plana, muito extensa e  uniformemente eletrizada por cargas elétricas positivas (campos de afastamento)  ---  a figura II sugere o campo eletrostático originado por duas cargas pontuais eletrizadas com cargas positivas (campo de afastamento), colocadas próximas  uma da outra, mas pode representar também o campo magnético originado por dois pólos norte de imãs diferentes (linhas de indução saem dos pólos norte), quando colocados próximos (veja figura abaixo), apenas que, nesse caso as

linhas são fechadas (saem do pólo norte de cada imã e chegam ao pólo sul do mesmo imã)  ---  a figura III representa campo magnético, pois são linhas fechadas  ---  pode representar as linhas de indução de uma espira percorrida

por corrente elétrica ou por dois fios retilíneos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos (veja figuras acima)  ---  a figura IV também mostra um campo magnético (linhas fechadas)  ---  esse campo magnético é gerado por um fio retilíneo, perpendicular ao plano dessa folha, com a corrente elétrica saindo da mesma.

R- A ou E

12- I. Falsa  ---  observe pelo gráfico fornecido que a medida que o ângulo φ vai diminuindo a força exercida pelos músculos sobre a coluna vai aumentando e a coluna fica muito solicitada diminuindo a possibilidade de levantar pesos maiores.

 

II. Correta  ---  a medida que o ângulo φ aumenta a força exercida pelos músculos sobre a coluna diminui e a coluna fica menos solicitada o que possibilita ao atleta elevar pesos maiores.

III. Correta  ---  a medida que o ângulo φ aumenta a força exercida pelos músculos sobre a coluna diminui e a coluna fica menos solicitada, diminuindo a tensão na musculatura eretora.

R- E

13- a) Pelo enunciado, a potência útil  P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida  pela expressão P = 0,1xAxv³  --- 

P=0,1.2.A=2m² e v=5m/s  ---  P=0,1.2.5=25W  ---  P=25W.

b) O trabalho (quantidade de energia) para elevar uma massa m de água a uma altura vertical de h=7,5m é dado por W=m.g.h  ---  d=m/V  ---  1kg/L=1000g/1000cm³=1g/cm³  ---  d=1kg/L  ---  1kg/L=m/1L  ---  m=1kg  ---  W=1.10.7,5  ---  W=75J.

c) P=W/∆t  ---  25=mgh/∆t  ---  25=d.V.g.h/∆t  ===  25=1.V₁.10.7,5/∆t  ---  25/75=V₁/∆t  ---  V₁/∆t=V₁/1=volume de água bombeado em 1s=25/75=1/3  ---  V₁=(1/3) L.

d) Analisando a expressão fornecida pelo enunciado P = 0,1xAxv³ você  observa que a pressão P é diretamente proporcional ao cubo da velocidade v  ---  se v for reduzida à metade a potência P ficará 2³=8 vezes menor, o que implica que a vazão (V₁=(1/3)L também ficará dividida por 8  --- V₂=(1/3.8)L=(1/24) L  ---  V₂=(1/24) L. 

14- a) Cargas negativas (íons negativos – Cl^-) deslocam-se para pontos de maior potencial, do interior para o exterior da célula  ---  cargas positivas  (íons positivos – Ca²⁺) deslocam-se para pontos de menor potencial, do exterior para o interior da célula.

b) No interior da membrana (interior do capacitor), pelo gráfico a ddp U=(64.10^-3 – 0)=64.10^-3m  ---  U=E.d  --- 64.10^-3=E.8.10^-9  --- E=8,0.10⁶V/m ou N/C.

c) Força elétrica sobre os íons Cl^-  ---  F_Cl=|q|.E=1.1,6.10^-19.8.10⁶  ---  F_Cl=1,28.10^-12N  ---  força elétrica sobre os íons Ca²⁺  ---  F_Ca=|q|.E=2.1,6.10^-19.8.10⁶  ---  F_Cl=2,56.10^-12N.

d) Pela definição de capacitância, sendo Q a carga elétrica na superfície externa da membrana  ---  C=Q/U  ---  12.10^-12=Q/64.10^-3  --- Q=7,68.10^-13C.

15- a) Observe no gráfico que eles vão ter a mesma velocidade no ponto onde a reta (andando) e a curva (correndo) se interceptam que é aproximadamente de V=8,5km/h (eixo horizontal-velocidade)  --- observe também no eixo vertical (volume) que a partir dessa velocidade o consumo de oxigênio do atleta que está correndo é menor do que o do atleta que está andando.

b) Do gráfico, quando ele está parado, velocidade nula eixo horizontal, o volume de oxigênio é de 0,2 ℓ/min  ---  em 12h de repouso ele consumirá  ---  V_r=720.0,2=144ℓ de oxigênio.

c) Pelo gráfico, quando sua velocidade é de 15km/h ele consome 3,6ℓ/min  --- do enunciado, para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal  ---  energia (W) consumida quando V=15km/h  ---  W=3,6.5=18kcal  ---  1 cal= 4 J  ---  W=18.000calx4=72.000J  --- essa energia é consumida em 1min=60s  ---  P=W/∆t=72kJ/60s  ---  P=1,kW=1.200W.

W=72kJ.

d) O gráfico fornece que a cada 7km/h, andando, o consumo de oxigênio é de 1,6 ℓ/min  ---  energia em ∆t minutos  ---  W=1,6.5=8kcal  ---

barra de chocolate=560kcal  ---  regra de três  ---  1 min – 8kcal  ---  ∆t min – 560kcal  ---  ∆t=560/8=70 min  ---  ∆t=60min.

16- a) Quando a posição deles se inverte cada um efetuou meia volta em T’=15s  --- assim, o período (T) da roda gigante (tempo que demora para efetuar uma volta completa) vale  ---  T=2T’=2.15=30s  ---  T=30s  ---  velocidade linear de um ponto da periferia, onde estão as cadeiras, de raio R=20m  ---  V=∆S/∆t=1 volta completa/T=2.π.R/T=2.3.20/30  ---  V=4m/s.

b) A aceleração radial é a aceleração centrípeta de intensidade  ---  a_c=V²/R=4²/20  ---  a_c=0,8m/s^2.

c) Colocando as forças que agem sobre cada um na situação pedida  ---  em todo movimento circular age sobre o corpo uma força

resultante denominada força resultante centrípeta de direção radial, sentido para o centro da circunferência e de intensidade F_c=m.V²/R  ---  sobre Nina a força resultante centrípeta tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade  ---  F_C=P_Nina – N_Nina  ---  m_Nina.V²/R=m_Nina.g – N_Nina  ---  60.4²/20 = 60.10 – N_Nina  ---  48 = 600 – N_Nina  ---  N_Nina=552N  ---  sobre José a força resultante centrípeta tem direção vertical, sentido para cima e intensidade  ---  F_C=N_José – P_José  ---  m_José.V²/R= N_José – m_José.g   ---  70.4²/20 = N_José -70.10 ---  56 = N_José - 700  ---  N_José=756N. 

17- a) Aquecedor  ---  P_aq=990W  ---  ∆t=3h  ---  P_aq=W_aq/∆t_aq  ---  990=W_aq/3  ---  W_aq=2.970 Wh  ---  ferro  ---  P_fe=980W  ---  ∆t=3h  ---  P_fe=W_fe/∆t_fe  ---  980=W_fe/3  ---  W_fe=2.940 Wh  ---  2 lâmpadas  ---  P_L=2.60=120W  --- ∆t=3h  ---  P_L=W_L/∆t_L  ---  120=W_L/3  ---  W_L=360 Wh  ---  chuveiro  ---  P_ch=4.400W  ---  ∆t=12min=12/60=0,2h  ---  P_ch=W_ch/∆t_ch  ---  4.400=W_ch/0,2  ---  W_ch=880 Wh   ---  energia total  ---  W_total=2.970 + 2.940 + 360 + 880  ---  W_total=7.150Wh  ---  W_total=7,15kWh.

b) Cálculo da intensidade de corrente elétrica em cada aparelho  ---  aquecedor  ---  P_aq=i_aq.U_aq  ---  990=i_aq.110  ---  i_aq=9 A  ---  ferro  ---  P_fe=i_fe.U_fe  ---  980=i_fe.110  ---  i_fe=98/11 A  ---  cada lâmpada  ---  P_L=i_L.U_L  ---  60=i_L.110  ---  i_L=6/11 A  ---  chuveiro  ---  P_ch=i_ch.U_ch  ---  4.400=i_ch.220  ---  i_ch=20,0 A  ---  observe atentamente o esquema da figura e o circuito abaixo onde foi tirado o fio terra, já que por ele

não passa corrente elétrica  --- a corrente i₁ no fio fase 1 se divide nas correntes que passam pelo aquecedor e pelo chuveiro, ou seja, i₁=i_aq + i_ch= 9 + 20=29,0 A  --- a corrente i₂ no fio fase 2 recebe as correntes que passam pelo ferro,  pelas duas lâmpadas e pelo chuveiro, ou seja, i₂= 6/11 + 6/11 + 98/11 + 20  ---  i₂=29,98  ---  i₂≈30 A.

c) Observe nas figuras abaixo que no ponto P chegam as correntes do fio neutro i_n e do aquecedor i_aq e e sai a corrente i’ que corresponde

às somas das correntes que passam pelo ferro e pelas lâmpadas  ---  i_n+i_aq = i’  ---  i’=98/11 + 6/11 + 6/11=10 A  ---  i_n + 9=10  ---  i_n=1 A.

18- a) Chamando de B’ a imagem da ponta dos pés, você deve ligar, com linha pontilhada, B’ ao olho o do rapaz objeto, que intercepta o

espelho no ponto M  ---  em seguida traçar, a partir do olho do rapaz raios (linhas cheias) de luz que unam oM e MB  ---  para que o rapaz enxergue a imagem da ponta de seu pé, raios de luz devem sair de B, atingir o espelho no ponto M onde sofrem reflexão e atingirem o olho em O.

b) A partir das imagens do topo do chapéu A’ e da ponta dos pés B’ você deve traçar duas linhas pontilhadas que atinjam o olho O do

rapaz objeto, que interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior), que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os triângulos OMN e OB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho mínimo do espelho MN  ---  H/MN = 2d/d  ---  MN=H/2  ---  H=2MN=2y  ---   H=2.1=2m  ---  a altura do rapaz deve ter o dobro da altura mínima do espelho para que ele se veja de corpo inteiro no mesmo.

c) Observe na figura abaixo que os triângulos OBB’ e MQB’ são semelhantes  ---  2d/h=d/Y  ---  2Y=h  ---  Y=h/2=1,6/2=0,8m

d) Verifique que as expressões obtidas em (b) e (c) são independentes da distância d do rapaz objeto ao espelho  ---  assim, a altura mínima do espelho é sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma distância d, 2d, 3d, etc. do espelho. Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem também se afasta dando a impressão, devido ao ângulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.

19- a) Período da roda (tempo que ela demora para efetuar uma volta completa)  ---  T_R=0,5s  ---  velocidade angular da roda de raio R=50cm=0,5m  ---  W_R=2.π/T_R=2.3/0,5  ---  W_R=12 rad/s  ---  como a roda de raio R=50 cm e o dínamo de raio r=0,8 cm estão acoplados, todos os pontos da superfície externa de cada uma tem a mesma velocidade linear (escalar)  ---  V_R = V_D­  ---  W_R.R = W_D.r  ---  12.0,5 =

W_D.0,8   ---  W_D= 750rad/s. 

b) período T_D do dínamo  ---  W_D=2.π/T_D  ---  750=2.3/T_D  ---  T_D=8,0.10^-3s

c) Cálculo da força eletromotriz ε =U  ---  P=U²/R  ---  24=ε²/6  ---  ε=12V.

20- a) Dados V=c=3.10⁸m/s  ---  γ=300nm=300.10^-9=3.10^-7m  ---  equação fundamental da ondulatória  ---  V=c=γ.f  ---  3.10⁸ = 3.10^{-7.f  ---} 

f=1.10¹⁵ Hz.

b) E=h.f=(4.10^-15eV.s).(1.10¹⁵.1/s)  ---  E=4 eV ou E=6,4.10^-19J

c) Do enunciado  ---  os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima E_C = E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa  ---  E_C = (4 – 2,3)  ---  E_C=1,7 eV ou E_C=2,72.10^-19J.

d) Como não ocorre emissão de elétrons, os mesmos estão em repouso na placa e, nesse caso E_c = mV²/2 = m.0²/2=0  ---  E_C = 0  ---  da equação fornecida  ---  E_C = E – W  ---  0 = E – W  ---  E = W  ---  h.f = W  ---  essa frequência abaixo da qual não há emissão de elétrons é chama de frequência de corte f_o  ---  h.f_o=W  ---  f_o = W/h=2,3/4.10^-15  ---  f_o=5,75.10¹⁴Hz.