RESUMO DE TERMOLOGIA

TERMOMETRIA

Conceitos básicos

Temperatura

É a medida do grau de agitação molecular. Essa medida é feita indiretamente medindo-se a variação de grandezas

Físicas que variam biunivocamente com a temperatura. Por esse motivo são chamadas grandezas físicas termométricas. Como exemplo podemos citar a pressão, o volume e a resistência elétrica.

Os sistemas construídos para medir-se a temperatura são chamados termômetros. Como exemplos têm-se o termômetro de mercúrio, o de álcool, o de pressão, etc.

Como a temperatura está associada ao movimento das moléculas, pode-se encará-la como medida do nível energético das moléculas.

Energia térmica

É a energia associada à energia cinética das moléculas. Portanto, depende da massa e da temperatura de um corpo.

Equilíbrio térmico

Dizemos que dois corpos estão em equilíbrio térmico quando estão à mesma temperatura.

Graduação de um termômetro

A graduação de termômetro é feita com água pura à pressão normal (1 atm). No termômetro são marcadas duas posições. Uma marca é obtida mergulhando-se o termômetro num recipiente que contém gelo em fusão; é o primeiro ponto fixo (1° P.F.).

A outra marca é obtida mergulhando-se o termômetro num recipiente que contém água em ebulição; é o segundo ponto fixo (2° P.F.)

Escalas termométricas

Das escalas acima, a Celsius é a mais utilizada.

A escala Fahrenheit é adotada nos países de língua inglesa.

A escala Kelvin é a escala utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades. É a única escala absoluta, ou seja, a única cujo zero é absoluto e não relativo como nas outras.

Função termométrica

É toda função que relaciona, biunivocamente, a medida da temperatura com a de uma grandeza física termométrica. Portanto, pode-se relacionar a temperatura de um corpo, ou substância, com a sua pressão, com a seu volume, etc.

CALORIMETRIA

CALOR (Q)

Introdução

Quando dois corpos, em temperaturas diferentes, são postos em contato, observa-se que a temperatura do corpo mais quente diminui, enquanto que a temperatura do corpo mais frio aumenta. Essas variações de temperatura cessam quando as temperaturas de ambos se igualam (equilíbrio térmico).

Portanto, durante esse processo, o nível energético (grau de agitação molecular) do corpo mais quente diminui, enquanto que o do corpo mais frio aumenta. Como a energia térmica de um corpo depende, além da sua massa e da substância que a constitui, da sua temperatura, conclui-se que as variações de temperatura estão associadas às variações de energia térmica.

Concluindo, a diferença de temperatura entre dois corpos provoca uma transferência espontânea de energia térmica do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Essa quantidade de energia térmica que se transferiu é chamada de calor.

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.

Unidades

No S.I. o calor é medido em J (joule). Usualmente utiliza-se a cal (caloria), tal que:

1 cal = 4,186 J

Sinal do Calor

O calor (quantidade de energia térmica) é positivo (Q > 0) quando um corpo recebe energia térmica e negativo (Q < 0) quando perde.

Calor "perdido": Q < 0 Calor "recebido": Q > 0

Formas de Calor

A quantidade de energia térmica recebida ou perdida por um corpo pode provocar uma variação de temperatura ou uma mudança de fase (estado de agregação molecular).

Se ocorrer variação de temperatura, o calor responsável por isso chamar-se-á calor sensível. Se ocorrer mudança de fase, o calor chamar-se-á calor latente.

CÁLCULO DO CALOR

Calor Sensível

Verifica-se experimentalmente que o valor do calor sensível depende da substância utilizada, e da variação de temperatura sofrida por ela. Esse valor é obtido pela relação abaixo

onde c é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível de uma substância.

Esse coeficiente depende da natureza da substância, da sua temperatura e da fase em que se encontra.

A influência da temperatura não será considerada, pois utiliza-se  um valor médio para o calor específico sensível.

Observações:

1ª - A unidade de c no S.I. é dada por J/kg .K, mas usualmente utiliza-se cal/g ^oC, pois:

2ª - O produto (m . c) é chamado capacidade térmica C de um corpo, ou seja:

Desta relação conclui-se que a capacidade térmica é medida em J/K no S.I. e em cal/ ºC no sistema usual.

3ª - Das relações anteriormente definidas, concluiu-se que, tanto a capacidade térmica como o calor específico sensível, são grandezas positivas, pois:

 

TRANSMISSÃO DE CALOR

Condução de calor

O calor pode se propagar por três processos:

Condução, convecção e irradiação.

A condução é processo pelo qual o calor se

transmite ao longo de um meio material, como efeito da transmissão de vibração entre as moléculas. As moléculas mais energéticas ( maior temperatura ) transmitem energia para as menos energéticas ( menor temperatura ) .

Há materiais que conduzem o calor rapidamente, como por exemplo, os metais. Tais materiais são chamados de bons condutores. Podemos perceber isso fazendo um experimento como o ilustrado na figura 1. Segurando uma barra de metal que tem uma extremidade sobre uma chama, rapidamente o calor é transmitido para nossa mão. Por outro lado há materiais nos quais o calor se propaga muito lentamente. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, a lã, o isopor e o amianto.

Consideremos uma barra condutora de comprimento L e cuja seção transversal tem área A, cujas extremidades são mantidas a temperaturas , com . Nesse caso o calor fluirá através da barra indo da extremidade que tem a maior temperatura ()para a extremidade que tem menor temperatura ().

A quantidade de calor ( Q ) que atravessa uma seção reta da barra, num intervalo da tempo (Q ) é chamada fluxo de calor. Representando o fluxo por  temos:

Experimentalmente, verifica-se que o fluxo de calor é dado pela Lei de Fourier:

Onde k é uma constante cujo valor depende do material e é chamado coeficiente de condutibilidade térmica.

A unidade do fluxo no SI, é J/s, isto é, watt ( W ). Assim, no SI, a unidade de k é

W / m.K

Na tabela abaixo fornecemos os valores de k para alguns materiais.

Material	k( W / m . K )
Aço	45,4
Alumínio	210
Cobre	390
Ferro	74,4
Mercúrio	29,1
Ouro	313
Prata	419
Vidro	0,74
Madeira	0,04 - 0,12
Gelo	2,21
Isopor	0,01

Exemplo

Uma barra de cobre, de comprimento L = 4,0 m tem seção reta de área A = 3,0 . 10^-4 m². Essa barra tem suas extremidades mantidas a temperaturas e . Sabendo que o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre é k = 390 W/mK, calcule:

A ) o fluxo de calor através da barra;

B ) a temperatura num ponto situado a 1,6m da extremidade mais quente;

Resolução

 A ) 

B ) A temperatura decresce uniformemente ao longo da barra

Convecção

A convecção ocorre no interior de fluidos (líquidos e gases) como consequência da diferença de densidades entre diferentes partes do fluido. Por exemplo, consideremos o caso ilustrado na figura 3 em que um recipiente contendo água é colocado sobre uma chama. Pelo aquecimento, a parte inferior da água se dilata e fica com densidade menor que a parte superior. Com isso, ocorre uma corrente ascendente e outra descendente. Essas correntes são chamadas de correntes de convecção.

Como outro exemplo podemos citar os refrigeradores. Neles, o congelador é colocado na parte superior. Desse modo o ar mais frio desce, espalhando-se pelo interior do refrigerador.

Irradiação

Todos os corpos emitem ondas eletromagnéticas cuja intensidade aumenta com a temperatura. Essas ondas propagam-se no vácuo e é dessa maneira que a luz e o calor são transmitidos do Sol até a Terra. Entre as ondas eletromagnéticas, a principal responsável pela transmissão do calor são as ondas de infra-vermelho.

Quando chegamos perto de uma fogueira, uma lâmpada incandescente ou um aquecedor elétrico, sentimos o calor emitido por essas fontes. Uma parcela desse calor pode vir por condução através do ar. Porém essa parcela é pequena, pois o ar é mau condutor de calor. Na realidade a maior parte do calor que recebemos dessa fontes vem por irradiação de ondas eletromagnéticas.

De modo semelhante ao que acontece com a luz, as ondas de calor podem ser refletidas por superfícies metálicas. É por esse motivo que a parte interior de uma garrafa térmica tem paredes espelhadas, para impedir a passagem de calor por irradiação.

Estufa

Muitas plantas são criadas em estufas que são recintos com paredes de vidro. O vidro deixa passar com facilidade as ondas vindas do sol. Essas ondas são absorvidas pelo solo e pelos corpos no interior da estufa. O solo e os corpos interiores emitem por sua vez ondas de calor que, na sua maior parte, não conseguem atravessar o vidro. Desse modo, o interior da estufa fica mais quente que o exterior.

O vapor de água e o gás carbônico da atmosfera têm um efeito semelhante ao do vidro. As ondas do Sol são absorvidas pela Terra a qual se aquece e passa a emitir ondas de calor que têm dificuldade em passar pelo vapor d’ água e pelo gás carbônico; isso mantém aquecida a região próxima à superfície da Terra. Ultimamente, os veículos e as indústrias têm contribuido para aumentar a concentração de gás carbônico na atmosfera o que tem provocado um aumento na temperatura média próxima à superfície da Terra. No futuro esse aumento de temperatura pode ter consequências desastrosas.

exercícios

Uma barra de cobre de comprimento L = 7,6 m tem seção reta de área A = 8,0 . 10^-4m². Essa barra tem suas extremidades mantidas a temperaturas . Sabendo que a condutividade térmica do cobre é k = 380 W/m.K, calcule:

a) o fluxo de calor através da barra.

b) a quantidade de calor que passa pela barra em 1,0 minuto.

Resolução

a)  

b) 

Lembrando que

Outro exercício

Em um termômetro de mercúrio, a coluna de mercúrio tem comprimento 10 cm à temperatura 0° C e comprimento 40 cm à temperatura 100° C. Qual a temperatura quando a coluna tiver comprimento de 28 cm?

Resolução

Simbolizando a temperatura por q , na figura a seguir resumiremos os dados do problema.

Para resolver problemas desse tipo fazemos uma proporção entre os segmentos de comprimentos x e y assinalados, na figura abaixo.

Outro exercício

Dentro de um calorímetro temos inicialmente 200 gramas de água à temperatura de 15 °C. Joga-se dentro do calorímetro uma bola de ferro cuja massa é 160 gramas e cuja temperatura é 695 °C. Desprezando o calor absorvido pelo calorímetro e pelo termômetro, calcule a temperatura de equilíbrio, sabendo que o calor específico do ferro é 0,11 cal/g.°C.

Resolução

Aqui temos:

massa da água = m_A = 200 g

calor específico da água = c_A = 1,0 cal / g.°C

temperatura inicial da água =q_A =15 °C

massa de ferro = mF = 160 g calor específico do ferro = cF = 0,11 cal / g . °C temperatura inicial do ferro = qF = 695 °C

Haverá passagem de calor do corpo mais quente para o mais frio até que seja atingida uma temperatura de equilíbrio q que estará entre 15 °C e 695 °C.

	esquenta		esfria
ÁGUA A 15°c	¾¾¾¾¾®	ÁGUA E FERRO Á TEMPERATURAq	¾¾¾¾¾®	FERRO A 695°C
	ganha calor QA		perde calor QB

A partir daqui há dois modos de desenvolver os cálculos.

1° modo

A variação de temperatura sofrida pela água é:

Dq_A = q - 15

Assim, o calor ganho pela água é:

Q_A = m_A . c_A (Dq_A)

Q_A = (200) (1,0) (q - 15)

Q_A = 200 (q - 15)

A variação de temperatura sofrida pelo ferro é:

Dq_F = q - 695

Como q < 695, essa variação é negativa. Portanto, para obtermos o módulo de Dq_Ffazemos:

½Dq_F½ = 695 - q

Assim, o calor perdido pelo ferro é:

Q_F = m_F . c_F ½Dq_F½

Q_F = 160 (0,11) (695 - q)

O calor ganho pela água é igual ao calor perdido pelo ferro.

Q_A = Q_F

200 (q - 15) = 160 (0,11) (695 - q)

Dividindo os dois membros por 40 obtemos:

5 (q - 15) = 4 (0,11) (695 - q)

5 (q - 15) = 0,44 (695 -q)

5q - 75 = 305,8 - 0,44 q

5,44 q = 380,8

q = 70 °C

2° modo

Podemos manter a variação da temperatura do ferro como negativa, seguindo a regra geral:

Dq = q_final - q _inicial

Desse modo o calor do ferro será negativo e teremos

Q_A + Q_F = 0

isto é, a somatória dos calores trocados é nula.

QA = mA . cA . (q -15) QF = mF . cF . (q -695)

m_A . c_A . (q - 15) + m_F . c_F . (q - 695) = 0

(200) (1,0) (q - 15) + (160) (0,11) (q - 695) = 0

Resolvendo esta equação obtemos

q = 70 °C