A maioria dos corpos (sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos) ao serem aquecidos tem o seu volume aumentado e ao serem resfriados, tem seu volume diminuído. Chamamos esses fenômenos, respectivamente, de dilatação e contração térmica.
A dilatação e a contração sempre acontecem em todas as dimensões do corpo (entenda por dimensão: comprimento, largura e altura).
Em algumas ocasiões, estaremos interessados em estudar a dilatação em apenas algumas das dimensões do sólido.
· Quando estivermos analisando a dilatação apenas em uma das dimensões de um corpo estaremos estudando a dilatação linear.
· Quando estivermos analisando a dilatação apenas em duas das dimensões de um corpo estaremos estudando a dilatação superficial.
· Quando estamos analisando a dilatação nas três dimensões do corpo estaremos estudando a dilatação volumétrica.
Dilatação linear: A variação do comprimento de um corpo, como uma barra metálica, é dada por:
Obs1: Comumente a variação de temperatura e o coeficente de dilatação linear são expressos em °C e °C -1 respectivamente.
Dilatação superficial: A variação de área de um corpo, como uma chapa metálica, é dada por:
Dilatação volumétrica: A variação do volume de um corpo, como um cubo metálico, é dado por::
Obs1: Comumente a variação de temperatura e os coeficientes de dilatação são expressos em °C e °C -1 respectivamente.
Obs2: A relação entre os três coeficientes de dilatação (α, β e γ) é dada por:
Aplicações:
· Juntas de dilatação: são espaçamentos colocados entre peças de um sistema (ex: pontes, calçamentos) que servem para permitir que este, possa dilatar sem sofrer destacamento ou rachaduras.
· Lâminas bi metálicas: são instrumentos constituídos de duas tiras finas de diferentes metais, que se faz aderir face a face com um processo de laminação ou de compressão. À certa temperatura (de repouso) as duas tiras têm o mesmo comprimento e a lâmina se apresenta plana. Como cada tira possui um coeficiente de dilatação diferente, para qualquer temperatura diferente da nicial, a lâmina apresenta forma curva.
VAMOS EXERCITAR:
01. Duas barras metálicas A e B de substâncias diferentes sofrem uma mesma variação de temperatura. A maior variação no comprimento é para a barra de maior:
a) coeficiente de dilatação linear.
b) comprimento.
c) produto entre o comprimento e o coeficiente de dilatação linear.
d) quociente entre o comprimento e coeficiente de dilatação linear.
e) produto entre o comprimento e a temperatura.
02. Um fio metálico tem 100m de comprimento e coeficiente de dilatação linear igual a 1,7x10-5 ºC-1. A variação de comprimento desse fio, quando a temperatura varia 10ºC, é de
a) 17mm d) 17x10-3 mm
b) 1,7m e) 17x10-6 mm
c) 17m
03. Qual foi a variação de comprimento de uma barra, cujo material com que foi fabricada tem coeficiente de dilatação superficial de 22x10-6 ºC-1, e sofreu um aquecimento de 200ºC?
a) 0,0044% de L0. d) 0,22% de L0.
b) 0,44% de L0. e) 0,011% de L0.
c) 0,0022% de L0.
04. (UNAMA 2002) Desabrigados, vivendo sob a pista elevada conhecida como Linha Vermelha, na cidade do Rio de Janeiro, acidentalmente provocaram um incêndio sob um dos vãos do elevado. Como conseqüência da elevação de temperatura, a dilatação térmica daquele módulo forçou-o contra os módulos vizinhos, ocasionando rachaduras e desabamento. Considere que o comprimento do módulo era de 25,0 m , as juntas de dilatação mediam 1,0 cm e que o coeficiente de dilatação do concreto armado é de 12x10-6 ºC-1. A máxima variação de temperatura que o módulo poderia sofrer sem a ocorrência de rachaduras e desabamento seria:
a) 33,3 °C
b) 42,5 ºC
c) 55,2 ºC
d) 61,4 ºC
05. Se uma barra de comprimento inicial 20 m dilatou 2,0 cm ao ser aquecida de 100ºC, então uma chapa feita com um material cujo coeficiente de dilatação linear é duas vezes maior que o da matéria prima da barra, e com 10m² de área, terá um aumento de quanto, em m², se submetida às mesmas condições de aquecimento?
a) 0,04 d) 0,004
b) 0,02 e) 0,002
c) 0,01
06. Uma telha de alumínio tem dimensões lineares de 20 cm x 500 cm e seu coeficiente de dilatação linear é igual a 2,2x10-5 ºC-1 . A telha, ao ser exposta ao sol durante o dia, experimenta uma variação de temperatura de 20 ºC. A dilatação superficial máxima da chapa, em cm2 , durante esse dia, será
a) 1,1 d) 6,6
b) 2,2 e) 8,8
c) 4,4
07. (Osec-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100 ºC. O coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC-1,
é:
a) 6×10-6
b) 6×10-4
c) 3×10-4
d) 3×10-6
e) 8×10-6
08. (PUC MG 99) O coeficiente de dilatação linear do cobre é 17 x 10-6 oC-1. Então, uma esfera de cobre de volume 1m3, ao ter sua temperatura elevada de 1oC, sofrerá um acréscimo de volume de:
a) 0,0017 cm3
b) 0,0034 cm3
c) 0,0051 cm3
d) 17 cm3
e) 51 cm3
09. Multiplicou-se o valor numérico dos três tipos de coeficiente de dilatação do cobre (linear, superficial e volumétrico), e obteve-se como resultado:
I. Seis vezes o valor do coeficiente de dilatação linear.
II. Três vezes o cubo do valor do coeficiente de dilatação superficial dividido por quatro.
III. Duas vezes o cubo do valor do coeficiente de dilatação volumétrica divido por seis.
Dentre os resultados apresentados, qual está realmente correto?
a) Todos.
b) Somente o I.
c) Somente o II.
d) Somente o II e o III.
e) Nenhum.
10. Um edifício com estrutura de aço recebe sol pela manhã em uma de suas faces. Então:
a) o edifício se inclina na direção do sol;
b) o edifício se inclina na direção oposta à do sol;
c) o edifício não se inclina, pois o projeto no mesmo foram levados em conta estes fatores;
d) o edifício não se inclina pois os dois lados inclinam de modo a haver compensação;
11. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa que está na temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?
a) aquecer o pino;
b) esfriar a placa;
c) colocar o pino numa geladeira;
d) nenhuma das anteriores;
12. Para se ligar estruturas em prédios usa-se a técnica de rebitagem. Para se colocar os rebites é preferível que:
a) eles estejam à mesma temperatura da chapa;
b) eles estejam à temperatura superior a da chapa, geralmente aquecidos ao rubro;
c) eles estejam resfriados a temperaturas abaixo da chapa;
d) qualquer das possibilidades acima ocorra, desde que fiquem bem colocados;
a) aumenta quando a temperatura aumenta;
b) não varia com a temperatura, pois a massa é constante;
c) diminui quando a temperatura diminui;
d) diminui quando a temperatura aumenta;
14. Um ferro elétrico automático mantém praticamente fixa a sua temperatura. Quando ela se eleva, o ferro elétrico desliga-se automaticamente, voltando a ligar se a temperatura cair além de certo valor. Isto se justifica, pois no seu interior encontramos um:
a) termômetro clínico;
b) anemômetro;
c) pirômetro;
d) termostato;
15. Uma chapa de ferro com um furo central é aquecida. Você diria que
a) a chapa e o furo tendem a diminuir;
b) a chapa aumenta e o furo diminui;
c) a chapa e o furo aumentam;
d) o furo permanece constante e a chapa aumenta;
a) menor no inverno;
b) praticamente constante;
c) maior no inverno;
d) maior no verão.
17. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista deve:
a) deixá-lo muito esticado;
b) deixá-lo pouco esticado;
c) Deixa-lo sem nenhuma folga;
c) é indiferente se pouco ou muito esticado;
d) nenhuma das anteriores;
Gabarito?????
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