EXERCÍCIO DE BLOCO

(FUVEST) Dois blocos, de massas M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B, leve e inextensível, que passa por uma roldana de massa desprezível, estão dispostos conforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, enquanto o de massa m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constate e igual a 2,5 m/s², sem encontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80 Kg e considerando g = 10 m/s², determine:

a) a tensão T₀ existente no fio B, antes do corte em A ser efetuado, e a tensão T₁ no fio B durante o período de aceleração.

b) a massa M.

Resolução

Se você achou complicado resolver este exercício, lei nosso texto sobre aplicações das leis de Newton, assim esta resolução será mais simples.

a) antes do corte em A o sistema está em repouso, ou seja, a soma das forças nos corpos é igual a zero.

Vamos analisar as forças que estão agindo no corpo m neste instante.

Observamos que são duas forças que agem no corpo, logo:

T = P_m

Como todo o sistema está em repouso T = T₀, pois são as forças que agem no bloco de massa M. Sendo assim:

T = T₀ = m . g

T₀ = 0,8 . 10

T₀= 8,0 N

Durante o período de aceleração sabemos que a resultante das forças deve ser igual a m.a:

R = m.a

R = P_m – T₁

Pm – T₁ = m.a

8 - T₁ = 0,8 . 2,5

8 - T₁ = 2

T₁ = 8 – 2

T₁ = 6 N

b) agora, para descobrir a massa do outro bloco, aplicamos novamente o principio fundamental da dinâmica:

R = m.a

T1 = M.a

6 = M . 2,5

M = 6 / 2,5

M = 2,4 kg